متباينة برنولي

(بالتحويل من متراجحة برنولي)

في التحليل الحقيقي، متراجحة برنولي المسماة هكذا نسبة إلى ياكوب بيرنولي، هي متراجحة تمكن من الاقتراب من دالة الأس ل.[1]

رسم توضيحي لمتباينة برنولي، مع الرسوم البيانية لـ و معروضة باللونين الأحمر والأزرق على التوالي. هنا، .

تنص المتراجحة على أن

لكل عدد صحيح و لكل عدد حقيقي .

برهان المتراجحةعدل

ليكن   من  . لنبين بالترجع على   أن:  

الخاصية صحيحة من أجل   لأن:

 

تكافئ  .

نفترض أن الخاصية صحيحة من أجل   من  .إذن:

  (لأن  )

 

 

 

إذن الخاصية صحيحة من أجل  ، و منه النتيجة.

مراجععدل

  1. ^ "معلومات عن متباينة برنولي على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 9 نوفمبر 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)


وصلات خارجيةعدل


 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.