افتح القائمة الرئيسية
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018)

تستخدم قوانين دي مورجان في قواعد المنطق في وصف نتيجة عكس عمليتي الضرب المنطقي(و) and و الجمع المنطقي(أو) or

NOT (P OR Q) = (NOT P) AND (NOT Q)
NOT (P AND Q) = (NOT P) OR (NOT Q)

و عن طريق الإشارات

حيث أن:

  • علامة تعبر عن النفي المنطقي(لا)(NOT)
  • علامة تعبر عن الضرب المنطقي (و)(AND)
  • علامة تعبر عن الجمع المنطقي(أو)(OR)
  • علامةfiuoio متساويان منطقيا (إذا و فقط إذا)

وفي قوانيين الجبر البولييني

The intersection of A and B

الإتحاد و التقاطع يتبدلان تحت النفي.

حيث أن:

  • هي عكس A
  • تعبير يدل علي التقاطع(AND)
  • تعبير يدل علي الإتحاد(OR)

محتويات

الإثبات الرياضي لنظرية دي مورجانعدل

  إذا وفقط إذا   و  .

 

 

  أو  

  أو  

 

لذلك  

 

  أو  

  أو  

 

 

لذلك  

  و  لذلك  

  يمكن إثباتها بنفس الطريقة.

مقالات ذات صلةعدل

وصلات خارجيةعدل

مراجععدل

 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.