قانون جيب التمام للامبرت

في البصريات، قانون جيب التمام للامبرت (بالإنجليزية: Lambert's cosine law)‏ هو قانون ينص على أن الشدة الإشعاعية أو الشدة الضيائية في مساحة ما تتناسب مع الجيب التمام للزاوية المكونة من المتجه العمودي على هذه المساحة من جهة، ومن متجهة تربط مصدر الضوء بنقطة من نقط المساحة من جهة أخرى. سُمي هذا القانون هكذا نسبة إلى العالم السويسري يوهان هاينغيش لامبرت. جاء في كتاب له نشره عام 1760 وعنوانه فوتوميتريا.

Figure 1: Emission rate (photons/s) in a normal and off-normal direction. The number of photons/sec directed into any wedge is proportional to the area of the wedge.

Figure 2: Observed intensity (photons/(s·m2·sr)) for a normal and off-normal observer; dA0 is the area of the observing aperture and dΩ is the solid angle subtended by the aperture from the viewpoint of the emitting area element.

$F_{tot}=\int \limits _{0}^{2\pi }\,\int \limits _{0}^{\pi /2}\cos(\theta )I_{max}\,\sin(\theta )\,\operatorname {d} \theta \,\operatorname {d} \phi$

$=2\pi \cdot I_{max}\int \limits _{0}^{\pi /2}\cos(\theta )\sin(\theta )\,\operatorname {d} \theta$

$=2\pi \cdot I_{max}\int \limits _{0}^{\pi /2}{\frac {\sin(2\theta )}{2}}\,\operatorname {d} \theta$

إذن

$F_{tot}=\pi \,\mathrm {sr} \cdot I_{max}$

حيث $\sin(\theta )$ هو المحددة الجاكوبية.

انظر أيضًا

• نفاذية (علم البصريات)
• انعكاسية
• التصميم وفق معطيات الطاقة الشمسية