افتح القائمة الرئيسية

عنصر محايد

(بالتحويل من عنصر حيادي)

في الرياضيات، العنصر المحايد (بالإنجليزية: Identity element) لعملية ثنائية معرفة على فئة ما هو العنصر الذي لا يؤثر على ناتج تطبيق هذه العملية مع أي عنصر في هذه الفئة.[1]

مفهوم رياضي
المسمى العربي عنصر محايد
المسمى اللاتيني Neutral Element
الرمز العربي غير معرف
الرمز اللاتيني
رياضيون إيفاريست غالوا
نظريات ومسلمات نظرية الزمر
كتب ومراجع

لتكن بنية جبرية مكونة من فئة وعملية ثنائية مغلقة عليها (جبريا تسمى ماغما)؛ فإن العنصر يدعى محايد يساري إذا حقق لأي عنصر . وكذلك يدعى بالمحايد اليميني إذا حقق لكل . أما المحايد الثنائي الاتجاه (أو للاختصار العنصر المحايد) فهو العنصر إذا حقق لكل .

في الأعداد يسمى العنصر المحايد بالنسبة لعملية الجمع بالمحايد الجمعي ويرمز له بـ (صفر). أما العنصر المحايد بالنسبة لعملية الضرب فيدعى بالمحايد الضربي ويرمز له بـ (واحد).

أمثلةعدل

فئة عملية ثنائية محايد
الأعداد الحقيقية عملية الجمع ( ) الصفر
الأعداد الحقيقية عملية الضرب ( ) الواحد
الأعداد الحقيقية عملية الأس ( ) الواحد (محايد يميني فقط)
مصفوفات من الدرجة   عملية الجمع ( ) مصفوفة منعدمة
مصفوفات مربعة من الدرجة   عملية الضرب ( ) المصفوفة المحايدة
الدوال من   التركيب الدالي دالة محايدة
الدوال من   التلفيف الدالي دالة النبضة  
سلاسل حرفية أو قوائم إضافة سلسلة حرفية فارغة أو قائمة فارغة
الفئات   عملية التقاطع    
الفئات عملية الاتحاد   الفئة الفارغة   أو  
المنطق الثنائي ’أو’ منطقية    
المنطق الثنائي ’و’ منطقية    

خصائصعدل

مراجععدل

  1. ^ "معلومات عن عنصر محايد على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 26 مايو 2019. 

انظر أيضاعدل

 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.