افتح القائمة الرئيسية
Question book-new.svg
هذه المقالة تعتمد اعتماداً كاملاً أو شبه كامل على مصدر وحيد، رجاء ساعد في تحسين هذه المقالة بإضافة مصادر مناسبة. (ديسمبر 2018)

طريقة إنحراف الميل هي طريقة لتحليل الإنشائي لكمرات و إطارات طرحت عام 1914 بواسطة جورج ماني[1] .وكانت تستخدم هذة الطريقة كثيراً لمدة تزيد عن عشر سنوات حتي تم إستحداث طريقة توزيع العزوم.

مقدمةعدل

عند تكوين معادلات الإتزان لإنحراف الميل،و تطبيق معادلات إتزان المفصلات و القص,يمكن حساب زاوية الميل.ثم التعويض مجدداً في معادلات الإتزان لإنحراف الميل، يمكن تحدد العزوم عند النهايات .

الإنحراف لعنصر هو نتيجة عزوم علية.

 
كمرة غير محددة إستاتيكيا

المعادلاتعدل

يمكن كتلبة معادلات إتزان إنحراف الميل بعامل الجساءة   و الدوران  :

اشتقاق معدلات انحراف الميلعدل

عند تحميل كمرة بسيطة طولها   وجساءتها   عند طرفي النهاية بعزم في اتجاه عقارب الساعة   و ,وبالتالي يحدث دوران للعنصر.

قيم هذة زاويا الدوران يمكن حسابها بأستخدام معدلات دارسي:

 
 

عن طريق ترتيب هذ المعادلات يمكن أستنباط معادلات انحراف الميل.

معادلات اتزانعدل

شروط اتزان المفاصل الداخلية هي أن كل مفصلة لها درجة حرية و ليس لديها عزم غير متزن بمعني :أن تكون مستقرة .

 

  هو عزم النهايات لعنصر.

  هو عزوم النهايات الثابثة .

  هو عزوم خاريجية مطبقة مباشرةً علي المفصلة.

اتزان القصعدل

عند دوان عناصر الأطار يجب الأخذ في الأعتبار أتزان القص.

مثالعدل

 
مثال لكمرة

مثال لكمرة غير محددة استاتيكيا :

  • عناصر AB, BC, CD لديهم نفس الطول البحر  .
  • جساءة العناصر EI, 2EI, EI بالترتيب.
  • حمل مركز   يؤثر علي مسافة   و علي منتصف عنصر CD
  • حمل موزع   .
  • في هذة الحسابات ،عزوم و دوارنات في اتجاه عقارب الساعة يكونوا موجب .

درجات الحريةعدل

زوايا الدوران  (a,b,c) لعناصر A, B, C يكونوا مجاهيل.

عزوم النهايات الثابتةعدل

هم:

 
 
 
 
 
 

معادلات اتزان انحراف الميلعدل

 
 
 
 
 
 

معادلات اتزان المفاصلعدل

مفاصل A, B, C في حالة اتزان و بالتالي:
 
 
 

زوايا الدورانعدل

يتم إيجاد هذة الزوايا عن طريق حل المعادلات بالأعلي .
 
 
 

عزوم النهايات للعنصرعدل

عن طريق التعويض في معادلات اتزان انحراف الميل بزوايا الدوران:
 
 
 
 
 

انظر أيضاًعدل

المراجععدل

  1. ^ Maney، George A. (1915). "Studies in Engineering". Minneapolis: University of Minnesota.