في الرياضيات ، يتم تعريف أرقام بيرين من خلال علاقة التكرار

P(n) = P(n − 2) + P(n − 3) for n > 2,

مع القيم الأولية

P(0) = 3, P(1) = 0, P(2) = 2.

يبدأ تسلسل أرقام بيرن بـ

3 ، 0 ، 2 ، 3 ، 2 ، 5 ، 5 ، 7 ، 10 ، 12 ، 17 ، 22 ، 29 ، 39 ، ... (متسلسلة A001608 في OEIS)

يتم حساب عدد مجموعات الحد الأقصى المستقل المختلفة في الرسم البياني لدورة n -vertex برقم n رقم بيرن لـ n > 1 . [1]

التاريخعدل

ذكر هذا التسلسل ضمنيًا إدوارد لوكاس (1876). في عام 1899 ، تم ذكر نفس التسلسل بوضوح من قبل فرانسوا أوليفييه راؤول بيرين. [2] أعطى آدمز وشانككس أكثر العلاجات شمولاً لهذا التسلسل (1982).

الخصائصعدل

توليد الدالةعدل

الدالة المولدة لتسلسل بيرين هي

 

صيغة المصفوفةعدل

 

مراجععدل

 
هذه بذرة مقالة عن التحليل الرياضي بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.