رأس (نظرية المخططات)

الوحدة الرئيسية في بناء المخططات

في نظرية المخططات، الرأس (بالإنجليزية: vertex)‏ جمعها رؤوس (vertices) أو عقدة (node) هي الوحدة الرئيسية في بناء المخططات.[7][8] يتكون المخطط غير الموجه من مجموعة من الرؤوس ومجموعة من الأضلاع التي تربط بينها. بينما يكون المخطط الموجه من عدد من الرؤوس مع عدد من الأقواس (التي تربط ثنائيات مرتبة من الرؤوس). يقال عن أي رأسين يشكلان ضلع في المخطط على أنهما نقطتي نهاية لهذا الضلع، ويقال عن الضلع أنه مرتبط بالرأسين. يقال عن رأس w أنه مجاور لرأس آخر v في مخطط ما إذا احتوى المخطط ضلعاً (v,w) تصل بينهما. يعرف جوار الرأس v على أنه المخطط الفرعي من المخطط الكلي الذي يتشكل من جميع الر المجاور للرأس v.

رأس
معلومات عامة
صنف فرعي من
جزء من
الاسم
node (بالإنجليزية) [1][2][3]
vertex (بالإنجليزية) [4][5][6] عدل القيمة على Wikidata
يدرسه
ممثلة بـ
مخطط له 6 رؤوس و 7 أضلاع.

درجة الرأس عدل

تعرف درجة (نظرية المخططات) رأس ما في مخطط على أنها عدد الأضلاع المرتبطة بهذا الرأس. ويكون الرأس المنعزل هو رأس من الدرجة صفر، أي لا يكون له أي رأس مجاور. أما رأس الفرع فهو رأس من الدرجة الأولى، أي أنه يكون مرتبطاً برأس آخر وحيد. أما في المخططات الموجهة فيكون من الممكن التمييز بين درجة الخرج للرأس من درجة الدخل للرأس، فيكون لرأس المنبع درجة دخل تساوي الصفر، أما رأس المصب فله درجة خرج تساوي الصفر.

أنواع خاصة للرؤوس عدل

رأس القطع هو رأس يتسبب إزالته من المخطط بفصل المخطط إلى مخططين فرعيين. أما رأس الفصل فهي مجموعة من الرؤوس يتسبب إزالتها بفصل المخطط إلى مخططين فرعيين.

مراجع عدل

  1. ^ وصلة مرجع: https://books.google.com/ngrams/graph?content=graph+node%2C%28graph+vertex*2%29&year_start=1900&year_end=2019&corpus=26&smoothing=3.
  2. ^ وصلة مرجع: https://books.google.com/ngrams/graph?content=node+of+a+graph%2C+vertex+of+a+graph&year_start=1900&year_end=2019&corpus=26&smoothing=3.
  3. ^ وصلة مرجع: https://books.google.com/ngrams/graph?content=nodes+and+edges%2Cvertices+and+edges%2Cgraph+node%2Cgraph+vertex%2Cnode+of+a+graph%2C+vertex+of+a+graph&year_start=1900&year_end=2019&corpus=26&smoothing=3.
  4. ^ مذكور في: الموسوعة البريطانية. المُؤَلِّف: Andrew Bell. الناشر: الموسوعة البريطانية، المحدودة. لغة العمل أو لغة الاسم: إنجليزية بريطانية.
  5. ^ مذكور في: قاموس الخوارزميات وهياكل البيانات. المُؤَلِّف: بول إي. بلاك. الناشر: المعهد الوطني للمعايير والتقنية. لغة العمل أو لغة الاسم: الإنجليزية.
  6. ^ مذكور في: ماثوورلد. لغة العمل أو لغة الاسم: الإنجليزية.
  7. ^ "معلومات عن رأس (نظرية المخططات) على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2019-09-06.
  8. ^ "معلومات عن رأس (نظرية المخططات) على موقع babelnet.org". babelnet.org. مؤرشف من الأصل في 2019-12-15.

وصلات خارجية عدل

إيريك ويستاين، رأس المخطط، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).