دالة ميرتنز

في نظرية الأعداد, دالة ميرتنز هي دالة معرفة بالنسبة لجميع الأعداد الصحيحة الطبيعية n كالتالي :

حيث (μ(k هي دالة موبيوس.[1][2] سميت هاته الدالة هكذا نسبة للعالم الذي أنشأها و هو فرانز ميرتنز.

و بتعبير آخر, (M(n هي عدد الأعداد الصحيحة الطبيعية الأصغر من n و التي لا تحتوي على أي مربع لعدد أولي ما، أثناء تفكيك n إلى جداء أعداد أولية و التي لها عدد زوجي من العوامل الأولية، ننقص منه عدد الأعداد الصحيحة الطبيعية الأصغر من n و التي لا تحتوي على أي مربع لعدد أولي ما، أثناء تفكيك n إلى جداء أعداد أولية و التي لها عدد فردي من العوامل الأولية.

النظر إلى هاته الدالة يؤدي حتما إلى النظر إلى حدسية ميرتنز.

مراجععدل

  1. ^ "معلومات عن دالة ميرتنز على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 18 مارس 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  2. ^ "معلومات عن دالة ميرتنز على موقع academic.microsoft.com". academic.microsoft.com. مؤرشف من الأصل في 29 أكتوبر 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)


 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.