دالة مطابقة

(بالتحويل من دالة محايدة)

الدالة المُطابَقة أو الدالة المتطابقة أو الدالة الحيادية (بالإنجليزية: Identity function)‏، أو الأقتران المحايد أو المطابق، هي دالة يرتبط فيها كل عنصر بنفسه، أو يكون المجال والمجال المقابل هما نفس المجموعة.[1][2][3]

بيان الدالة المحايدة مطبقةً على الأعداد الحقيقية

فالدالة y = f(x) = x، هي دالة محايدة.

تعريفعدل

نقول أن دالة f محايدة، إذا حافظت على قيم المتغير. أي صارت لصور الأعداد في تلك الدالة نفس القيم.

خصائصعدل

تعتبر خاصيات التباين والشمولية وبالتالي التقابلية من الخاصيات المميزة للدالة المحايدة، والبرهان عليها يأتي تلقائيا بعد تعويض (f(x بقيمته x.

أمثلةعدل

إذا كان f(x)=2x+3،g(x)=½(x-3) برهن ان كلا من f5g،g5f دالة محايدة.

f5g(x)= f(g(x))

    =f(½(x-3))
   =2(½(x-3))+3
   =x

g5f(x) =g(f(x))

    =g(2x+3)
   =½[(2x+3)-3]
    = x

(f5g) دالة محايدة،(g5f) دالة محايدة.

مراجععدل

  1. ^ Mapa, Sadhan Kumar، Higher Algebra Abstract and Linear (ط. 11th)، Sarat Book House، ص. 36، ISBN 978-93-80663-24-1.
  2. ^ D. Marshall؛ E. Odell؛ M. Starbird (2007)، Number Theory through Inquiry، Mathematical Association of America Textbooks، Mathematical Assn of Amer، ISBN 978-0883857519.
  3. ^ T. S. Shores (2007)، Applied Linear Algebra and Matrix Analysis، Undergraduate Texts in Mathematics، Springer، ISBN 038-733-195-6، مؤرشف من الأصل في 24 يناير 2020.