قاطع (دالة)

دالة مثلثية، وهو مقلوب جيب تمام الزاوية
(بالتحويل من دالة القاطع)


في حساب المثلثات والتحليل الرياضي، دالة قاطع الزاوية (بالإنجليزية: Secant)‏، سميّت سابقًا بقُطْر الظِّل، هي إحدى الدوال المثلثية التي تتبع قيمة زاوية، يرمز له بـ ، ويمثل القاطع مقلوب قيمة جيب التمام أي . [2]أي أنه إذا كانت لدينا زاوية ضمن مثلث قائم فإن قاطع هذه الزاوية يساوي نسبة طول الوتر إلى الضلع المجاور للزاوية.

القاطع
Secant.svg
تمثيل دالة القاطع في جملة الإحداثيات الديكارتيّة
ترميز
تعريف الدالة
دالة عكسية
مشتق الدالة
[1]
مشتق عكسي
(تكامل)
الميزات الأساسية
زوجية أم فردية؟ زوجية
مجال الدالة
المجال المقابل
دورة الدالة
قيم محددة
القيمة/النهاية عند الصفر 1
القيمة/النهاية عند 
  • على اليمين: -∞
  • على اليسار: +∞
القيمة/النهاية عند 
  • على اليمين: +∞
  • على اليسار: -∞
خطوط مقاربة
نقاط حرجة
ملاحظات

إن القاطع هو دالة مثلثية فرعية نسبية إلى كون الدوال الرئيسية المعروفة هي الجيب وجيب التمام والظل.

يمكن التعبير عن قاطع الزاوية لزاوية x -معبرا عنها بالتقدير الدائري- بواسطة سلسلة تايلور التالية:

حيث هو عدد أويلر و هو عدد Up/down.

اشتقاقعدل

مشتق الدالة هو:[1]

 

تكاملعدل

تكامل الدالة لها ثلاثة أشكال متكافئة:

 

مراجععدل

انظر أيضًاعدل


 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.