معاوقة الفراغ

معلومات عامة
التعريف الرياضي	; ;
التحليل البعدي

معاوقة الفراغ (Z₀) هو ثابت فيزيائي متعلق بقيم المجالات الكهربائية والمغناطيسية لموجة كهرومغناطيسية تسير عبر الفضاء أو الفراغ، حيث: |Z₀ = |E| / |H، حيث |E| هو قوة المجال الكهربائي و |H| هو قوة المجال المغناطيسي. وقيمة معاوقة الفراغ على وجه الدقة تساوي:

Z_{0}=119.9169832\;\pi \ \Omega \approx 376.730\ 313\ 461\ 77\ldots \Omega

.

معاوقة الفراغ (أو بشكل أدق المعاوقة لموجة على شكل مستوى في الفراغ) تساوي حاصل ضرب نفاذية الفراغ أو الثابت المغناطيسي μ₀ وسرعة الضوء في الفراغ c₀.

التعريف عدل

بما أن المعاوقة لموجة على شكل مستوى تسير عبر وسط عازل تسمى المعاوقة الفعلية، ويرمز لها بالرمز η (إتا)، وكذلك فإن Z₀ تعبر أحيانًا عن المعاوقة الفعلية للفراغ،^[3] فيُرمز لها بالرمز η₀.^[4] ولذلك فإن معاوقة الفراغ لها عدة تعريفات منها:

معاوقة الموجة في الفضاء الحر^[5]
معاوقة الفراغ^[6]
المعاوقة الفعلية للفراغ^[7]
المعاوقة المُميِّزة للفراغ ^[8]
مقاومة الموجة في الفضاء الحر.^[9]

بالنسبة إلى ثوابت أخرى عدل

من التعريف السابق ومن خلال حل معادلات ماكسويل لموجة على شكل مستوى؛ نستنتج الآتي:

Z_{0}={\frac {E}{H}}=\mu _{0}c_{0}={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}}}}={\frac {1}{\varepsilon _{0}c_{0}}}

حيث:

نفاذية الفراغ

\mu _{0}=

وثابت الحقل الكهربائي

\varepsilon _{0}=

وسرعة الضوء في الفراغ

c_{0}=

.^[10]^[11]

أحيانًا يتم التعبير عن مقلوب المعاوقة $Z_{0}\$ أي المسامحة للموجة في الفراغ بالرمز $Y_{0}\$ .

القيمة الدقيقة عدل

منذ عام 1948 وحسب نظام الوحدات الدولي لوحدة أمبير؛ تم اعتماد قيمة نفاذية الفراغ μ₀ بأنها تساوي 4π × 10⁻⁷ هنري (وحدة)/m. ومنذ عام 1983 وحسب النظام الدولي لوحدة متر؛ تم تحديد قيمة c₀ أنها تساوي 299792458 م/ث. وبالتالي فإن:

Z_{0}=\mu _{0}c_{0}=119.9169832\;\pi \ \Omega

أو

Z_{0}\approx 376.730\ 313\ 461\ 77\ldots \Omega .

ومن المقرر أنه سوف يتم تغيير تعريف وحدة أمبير في عام 2018.

تقريب القيمة إلى 120π أوم عدل

في أغلب الكتب المدرسية والأوراق البحثية والمراجع العلمية قبل عام 1990، يتم استخدام القيمة التقريبية 120 $π$ أوم لـ $Z_{0}$ . وذلك عند أخذ سرعة الضوء 3×10⁸ م/ث.

انظر أيضًا عدل

مراجع عدل

^ Quantities and units — Part 6: Electromagnetism (بالإنجليزية والفرنسية) (2nd ed.), 2022-11, 6-51.2, QID:Q117847945 {{استشهاد}}: تحقق من التاريخ في: |publication-date= (help)
^ مفردة كهروتقنية دولية، اللجنة الكهروتقنية الدولية، QID:Q1667710
^ Haslett، Christopher J. (2008). Essentials of radio wave propagation. The Cambridge wireless essentials series. Cambridge University Press. ص. 29. ISBN:978-0-521-87565-3. مؤرشف من الأصل في 2019-12-16.
^ David K Cheng (1989). Field and wave electromagnetics (ط. Second). New York: Addison-Wesley. ISBN:0-201-12819-5. مؤرشف من الأصل في 2020-05-08.
^ Guran، Ardéshir؛ Mittra، Raj؛ Moser، Philip J. (1996). Electromagnetic wave interactions. Series on stability, vibration, and control of systems. World Scientific. ص. 41. ISBN:978-981-02-2629-9. مؤرشف من الأصل في 2017-02-18.
^ Clemmow، P. C. (1973). An introduction to electromagnetic theory. University Press. ص. 183. ISBN:978-0-521-09815-1. مؤرشف من الأصل في 2017-02-18.
^ Kraus، John Daniel (1984). Electromagnetics. McGraw-Hill series in electrical engineering. McGraw-Hill. ص. 396. ISBN:978-0-07-035423-4. مؤرشف من الأصل في 2017-02-18.
^ Cardarelli، François (2003). Encyclopaedia of scientific units, weights, and measures: their SI equivalences and origins. Springer. ص. 49. ISBN:978-1-85233-682-0. مؤرشف من الأصل في 2016-05-18.
^ Ishii، Thomas Koryu (1995). Handbook of Microwave Technology: Applications. Academic Press. ص. 315. ISBN:978-0-12-374697-9. مؤرشف من الأصل في 2017-02-18.
^ With ISO 31-5, NIST and the BIPM have adopted the notation c₀ for the speed of light in free space.
^ "Current practice is to use c₀ to denote the speed of light in vacuum according to ISO 31.

[wikidata-aebfa9801d9832327a8608e628d550efe2cb0e7e-1] Quantities and units — Part 6: Electromagnetism (بالإنجليزية والفرنسية) (2nd ed.), 2022-11, 6-51.2, QID:Q117847945 {{استشهاد}}: تحقق من التاريخ في: |publication-date= (help)

[wikidata-24789a0e3232f498944adbd7cda07cd26f726ac3-2] مفردة كهروتقنية دولية، اللجنة الكهروتقنية الدولية، QID:Q1667710

[3] Haslett، Christopher J. (2008). Essentials of radio wave propagation. The Cambridge wireless essentials series. Cambridge University Press. ص. 29. ISBN:978-0-521-87565-3. مؤرشف من الأصل في 2019-12-16.

[cheng-4] David K Cheng (1989). Field and wave electromagnetics (ط. Second). New York: Addison-Wesley. ISBN:0-201-12819-5. مؤرشف من الأصل في 2020-05-08.

[5] Guran، Ardéshir؛ Mittra، Raj؛ Moser، Philip J. (1996). Electromagnetic wave interactions. Series on stability, vibration, and control of systems. World Scientific. ص. 41. ISBN:978-981-02-2629-9. مؤرشف من الأصل في 2017-02-18.

[6] Clemmow، P. C. (1973). An introduction to electromagnetic theory. University Press. ص. 183. ISBN:978-0-521-09815-1. مؤرشف من الأصل في 2017-02-18.

[7] Kraus، John Daniel (1984). Electromagnetics. McGraw-Hill series in electrical engineering. McGraw-Hill. ص. 396. ISBN:978-0-07-035423-4. مؤرشف من الأصل في 2017-02-18.

[8] Cardarelli، François (2003). Encyclopaedia of scientific units, weights, and measures: their SI equivalences and origins. Springer. ص. 49. ISBN:978-1-85233-682-0. مؤرشف من الأصل في 2016-05-18.

[9] Ishii، Thomas Koryu (1995). Handbook of Microwave Technology: Applications. Academic Press. ص. 315. ISBN:978-0-12-374697-9. مؤرشف من الأصل في 2017-02-18.

[10] With ISO 31-5, NIST and the BIPM have adopted the notation c₀ for the speed of light in free space.

[11] "Current practice is to use c₀ to denote the speed of light in vacuum according to ISO 31.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

التعريف الرياضي	$Z_{0}=c_{0}\mu _{0}$ ^[1] $Z_{0}={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}}}}$ ^[2] $Z_{0}={\frac {\|{\boldsymbol {E}}\|}{\|{\boldsymbol {H}}\|}}$
التحليل البعدي	${\mathsf {L}}^{2}{\mathsf {M}}{\mathsf {T}}^{-3}{\mathsf {I}}^{-2}$