متباينة بيدو: الفرق بين النسختين

في [[الهندسة الرياضية]]، تنص '''متراجحة بيدو''' التي سميت على اسم دانييل بيدو على ما يلي: إذا كانت ''a''، ''b''، و''c'' هي أطولا أضلاع [[مثلث]] له [[مساحة]] ''f'' و''A''، ''B''، و''C'' هي أطوال أضلاع مثلث آخر له مساحة ''F'' هندها تتحقق المتراجحة التالية:

 

:<math>A^2(b^2+c^2-a^2)+B^2(a^2+c^2-b^2)+C^2(a^2+b^2-c^2)\geq 16Ff,\,</math>

 

حيث في هذه المتراجحة حالة التساوي تكون محققة [[فقط وفقط إذا]] كان المثلثان [[متشابهان]].

 

== مراجع ==

{{بذرة هندسة رياضية}}

{{بوابة رياضيات}}

<!--انترويكي-->

 

[[تصنيف:هندسة مثلثية]]

[[تصنيف:متراجحات]]