مربعات دنيا: الفرق بين النسختين

تم إضافة 2 بايت ، ‏ قبل 8 سنوات
ط
تدقيق إملائي وتنسيق
ط (تصحيح بذرة)
ط (تدقيق إملائي وتنسيق)
[[ملف:Linear least squares2.png|يسار|250 بك|تصغير|نتيجة الإسقاط الشكلي لمجموعة نقاط على دالة من الدرجة الثانية.]]
 
طريقة '''المربعات الصغرى اوأو الدنيا''' {{إنج|Least squares}} هي طريقة [[إحصائية|احصاء]] تهدف إلى تقدير [[خط الانحدار|خط انحدار]] الذي يؤدي إلى تقليل مجموع الانحرافات الرئيسية أو الأخطاء الواردة في النقاط التي تمت ملاحظتها في [[خط إنحدار|خط الانحدار]] أي يتم التقليل من مجموع مربعات الفروق بين القيم الفعلية والقيم المحسوبة.
ويمكن القول ايضاأيضا انها طريقة تقريب قياسية تستخدم لحل أنظمة المعادلات التي يكون فيها عدد [[المعادلات]] أكبر من عدد [[المتغيرات]]. "المربعات الدنيا" تعني بأن الحل الكلي يتجه نحو تصغير قيمة مجموع مربعات الخطأ الناتج عن حل كل معادلة.
 
من أهم التطبيقات هو الإسقاط الشكلي للبيانات (data fitting). حيث أن أفضل إسقاط شكلي لمجموعة بيانات يتجه نحو تصغير مجموع مربعات الأخطاء، حيث أن الخطأ هو الفرق بين القيمة المقاسة للبيانات والقيمة المسقطة على الشكل. تم وصف مسألة المربعات الدنيا للمرة الأولى من قبل [[كارل غاوس]] حوالي عام 1794.
 
==مراجع==
 
 
{{بذرة إحصاء واحتمالات}}
{{بذرة رياضيات}}
 
[[تصنيف:استمثال رياضي]]
[[تصنيف:تحليل الانحدار]]
916٬418

تعديل