عدد برنولي: الفرق بين النسختين
[نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
محمد مختاري (نقاش | مساهمات) |
محمد مختاري (نقاش | مساهمات) |
||
سطر 24:
: <math>S_m(n) = {1\over{m+1}}\sum_{k=0}^m {m+1\choose{k}} B_k\; n^{m+1-k}, </math>
العلاقة السابقة تتطلب الأخذ في الاعتبار الاصطلاحَ ''B''<sub>1</sub> = +1/2. (<math>\tbinom{m+1}{k}</math> يعني [[معامل ثنائي|المعامل الثنائي]] k عنصرا من بين m + 1 عنصرا)
لاحظ أن ''S''<sub>''m''</sub>(0) = 0 لكل ''m'' ≥ 0 لأنه في هذه الحالة يكون المجموع [[مجموع خالي|مجموعا خاليا]]. لتكن ''n'' ≥ 0. بجعل ''m'' مساوية ل 0 و''B''<sub>0</sub> = 1 تعطي [[عدد طبيعي|أعداد طبيعية]] 0, 1, 2, 3, ….
|