مربعات دنيا: الفرق بين النسختين

أُضيف 603 بايت ، ‏ قبل 9 سنوات
اضافات هامة للتعريف ومحاولة الشرح
ط (نقل Ibn alsham صفحة المربعات الدنيا إلى مربعات صغرى: الاسم الصحيح الاحصائي الرياضي وقمت بازالة ال التعريف)
(اضافات هامة للتعريف ومحاولة الشرح)
[[ملف:Linear least squares2.png|يسار|250 بك|تصغير|نتيجة الإسقاط الشكلي لمجموعة نقاط على دالة من الدرجة الثانية.]]
 
طريقة '''المربعات الصغرى او الدنيا''' {{إنج|Least squares}} هي طريقة تقريب[[إحصائية|احصاء]] قياسيةتهدف تستخدمإلى لحلتقدير أنظمة[[خط المعادلاتالانحدار|خط التيانحدار]] يكونالذي فيهايؤدي عددإلى [[المعادلات]]تقليل أكبرمجموع منالانحرافات عددالرئيسية [[المتغيرات]].أو "المربعاتالأخطاء الدنيا"الواردة تعنيفي بأنالنقاط الحلالتي الكليتمت يتجهملاحظتها نحوفي تصغير[[خط قيمةإنحدار|خط الانحدار]] أي يتم التقليل من مجموع مربعات الخطأالفروق الناتجبين عنالقيم حلالفعلية كلوالقيم معادلةالمحسوبة.
ويمكن القول ايضا انها طريقة تقريب قياسية تستخدم لحل أنظمة المعادلات التي يكون فيها عدد [[المعادلات]] أكبر من عدد [[المتغيرات]]. "المربعات الدنيا" تعني بأن الحل الكلي يتجه نحو تصغير قيمة مجموع مربعات الخطأ الناتج عن حل كل معادلة.
 
من أهم التطبيقات هو الإسقاط الشكلي للبيانات (data fitting). حيث أن أفضل إسقاط شكلي لمجموعة بيانات يتجه نحو تصغير مجموع مربعات الأخطاء، حيث أن الخطأ هو الفرق بين القيمة المقاسة للبيانات والقيمة المسقطة على الشكل. تم وصف مسألة المربعات الدنيا للمرة الأولى من قبل [[كارل غاوس]] حوالي عام 1794.
==انظر أيضا==
* [[مبرهنة غاوس-ماركوف]]
* [[انحدار خطي|الانحدار الخطي]]
 
==مراجع==
 
{{بذرة رياضيات}}
 
{{بذرة رياضيات}}
[[تصنيف:استمثال رياضي]]
[[تصنيف:تحليل الانحدار]]
[[تصنيف:إحصاء]]
 
{{وصلة مقالة جيدة|de}}