عمر النصف: الفرق بين النسختين

تم إضافة 1٬189 بايت ، ‏ قبل 8 سنوات
ط
استرجاع تعديلات 78.30.81.164 (نقاش) حتى آخر نسخة بواسطة AkhtaBot
وسم: إزالة نصوص
ط (استرجاع تعديلات 78.30.81.164 (نقاش) حتى آخر نسخة بواسطة AkhtaBot)
 
 
==تحلل نظير مشع==
5
نفترض أن كمية نظير مشع <math> N_0 </math> عند الزمن t=0 ، فيمكننا حساب الكمية ( N(t التي تحللت منها خلال الزمن t من المعادلة:
 
:<math>N(t) = N_0 e^{-\lambda t} \,</math>
 
حيث
 
* '''<math>N_0</math>''' هي القيمة الأصلية ل ''N'' (عند ''t=0'')
* '''λ''' ثابت موجب(''ثابت التحلل'').
 
عندما تكون t=0, يكون اللوغاريتم قيمته تساوى 1, ويكون Nt مساوية لـN0. حيث t تقترب من اللانهاية, يقترب اللوغاريتم من الصفر.
 
وبالتحديد ، فإنه يوجد وقت <math>t_{1/2} \,</math> تصبح :
 
:<math>N(t_{1/2}) = N_0\cdot\frac{1}{2} </math>
 
ووبالتعويض في المعادلة السابقة نحصل على :
 
:<math>N_0\cdot\frac{1}{2} = N_0 e^{-\lambda t_{1/2}} \,</math>
 
:<math>e^{-\lambda t_{1/2}} = \frac{1}{2} \,</math>
 
:<math>- \lambda t_{1/2} = \ln \frac{1}{2} = - \ln{2} \,</math>
 
:<math>t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} \,</math>
 
وعلى هذا فإن فترة عمر النصف تكون 69.3% من [[متوسط عمر النصف]].
 
== التحلل بطريقتان أو أكثر ==