عملية تجميعية: الفرق بين النسختين

تم إزالة 63 بايت ، ‏ قبل 8 سنوات
لا يوجد ملخص تحرير
==المعنى الرياضي==
في [[الرياضيات]]، بخاصة [[الجبر التجريدي]]، يُقال عن عملية [[ثنائية]] (مثلاً: [[الجمع]] +) معرفة على [[مجموعة]] ''أ'' أنها '''تجميعية''' إذا حققت الشرط التالي :
 
==تعريف==
س + ص + ع == (س + ص) + ع == س + (ص + ع)
في [[الرياضيات]]، بخاصةوبالتحديد في [[الجبر التجريدي]]، يُقال عن عملية [[ثنائية]] (مثلاً: [[الجمع]] +) معرفة على [[مجموعة]] ''أA'' أنها '''تجميعية''' إذا حققت الشرط التالي :
 
س:<math>x + صy + عz == (سx + صy) + عz == سx + (صy + عz)</math>
لكل ''س'' و''ص'' و''ع'' تنتمى للمجموعة ''أ''. وإلا فإن العملية '+' '''غير تجميعية'''.
 
لكل ''سx'' و''صy'' و''عz'' تنتمىمن للمجموعةالمجموعة ''أA''. وإلا فإن العملية '+' '''غير تجميعية'''.
 
== أمثلة ==
من أشهر العمليات التجميعية : [[الجمع]]، و[[الضرب]] ضمن [[أعداد حقيقية|مجموعة الأعداد الحقيقية]]; مثلا:
 
* (4 + 5) + 6 = 4 + (5 + 6) (بما أن كلا [[تعبير (رياضيات)|التعبيرين]] مساويان ل 15)
* (2 × 3)×4 =(2 × 3) × 4 (بما ان كلا التعبيرين مساويان ل 24)
 
* من ضمن العمليات اللاتجميعيةغير التجميعية [[طرح|الطرح]] (''a'' − ''b''), و[[قسمة]] (''a''/''b''.
 
* جمع وضرب [[عدد عقدي|الأعداد العقدية]] و[[زمرة رباعية|الزمر الرباعية]] عمليات تجميعية. جمع [[زمرة ثمانية|الزمرة الثمانية]] هي أيضاً عملية تجميعية بينما عملية الضرب في الزمر الثمانية ليست تجميعية.
 
عملية الجمع هنا لا تختلف بالناتج سواء جمعنا العددين الأوليين أولا ثم العدد الثالث أو إذا جمعنا الثاني والثالث ثم جمعنا معهم الأول لذلك يمكننا الاستغناء عن الأقواس في حالة العمليات التجميعية فقط ولا يمكن ذلك في العمليات غير التجميعية.
 
{{بذرة رياضيات}}
 
{{بوابة رياضيات}}
 
[[تصنيف:رياضيات]]
 
 
\left.
\right\}\mbox{for all sets }A,B,C.
</math>
 
{{بذرة رياضيات}}
 
{{بوابة رياضيات}}