تحليل رياضي: الفرق بين النسختين

في منتصف القرن قدم [[برنارد ريمان|بيرنارد ريمان]] نظريته حول [[تكامل|التكامل]]. جاء بعده [[كارل فايرشتراسويرستراس]] الذي قام بحسبنة arithmetization التحليل في نهاية القرن التاسع عشر، معبرا عن شكوكه ان البرهنة الهندسية تحوي خللا مضللا وهنا قام بتقديم تعريف ε-δ [[نهاية رياضية|للنهاية]].

ضمن هذا السياق، قام [[كاميل جوردان]] بتطوير نظريته [[قياس (رياضيات)|حول القياس]]، في حين طور [[جورج كانتور|كانتور]] ما يمكن تسميته حاليا [[نظرية المجموعات المبسطة|بنظرية المجموعات المبسطة]]، [[باير]] قام باثبات عن [[مبرهنة باير|مبرهنة تصنيف باير]]. في أوائل [[قرن 20|القرن العشرين]]، تمت صياغة التحليل الرياضي باستخدام [[نظرية المجموعات البدهياتية]] axiomatic set theory. قام [[هنري لوبيغ|هنري ليون لبيغلوبيغ]] Henri Leon Lebesgue بحل مشكلة القياس، في حين قام [[ديفيد هيلبرت|هلبرت]] بتقديم [[فضاء هلبرت]] لحل [[معادلات تكاملية|المعادلات التكاملية]]. كانت فكرة [[الفضاء الشعاعي المنظم]] normed vector space تلوح في الأفق، في عام [[1920]] قام [[ستيفن باناخ|ستيفان باناخ]] بإيجاد [[تحليل دالي|التحليل الدالي]] functional analysis.