مبرهنة ويلسون: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط تدقيق إملائي وتنسيق |
محمد مختاري (نقاش | مساهمات) لا ملخص تعديل |
||
سطر 1:
في [[رياضيات|الرياضيات]]، تقول '''مبرهنة ويلسون'''
<center><math>(n-1)!\ \equiv\ -1 \pmod n</math></center>
و بتعبير آخر، [[إذا وفقط إذا]] كان <math>(n-1)!\ + 1 </math> مضاعفا ل n.
هذه المبرهنة لا تستعمل من أجل تحديد أولية عدد ما لأنه سرعان ما يصير !(n-1) كبيرا جدا بمجرد ما يصير n كبيرا شيئا ما.
توصل [[ابن الهيثم]] لتلك المبرهنة في [[عصور وسطى|العصور الوسطى]]،<ref>{{MacTutor Biography|id=Al-Haytham|title=Abu Ali al-Hasan ibn al-Haytham}}</ref> لكنها نسبت إلى [[جون ويلسون]] تلميذ [[رياضياتي|الرياضياتي]] [[إنجلترا|الإنجليزي]] [[إدوارد وارنج]] الذي صاغها في القرن الثامن عشر. أعلن وارنج تلك المبرهنة في عام 1770، على الرغم من أنه لا هو ولا ويلسون أمكنهم إثبات ذلك. استطاع [[جوزيف لاغرانج]] في عام 1773، أن يقدم أول إثبات للمبرهنة.<ref>Joseph Louis Lagrange, "Demonstration d'un théorème nouveau concernant les nombres premiers," ''Nouveaux Mémoires de l'Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin'', vol. 2, pages 125–137 (1771). (Note: Lagrange proved Wilson's theorem in 1773. In 1773, when the Berlin Academy finally published its ''Mémoires'' for 1771, Lagrange's proof was simply inserted in the ''Mémoires'' for 1771. See footnote [2] on page 499 of: Leonard Euler; A. P. Juskevic and R. Taton (ed.s), ''Correspondence de Leonard Euler avec A. C. Clairaut, J. d'Alembert et J. L. Lagrange'' (Cambridge, Massachusetts: Birkhäuser, 1980) [in French].)</ref> هناك أدلة على أن [[غوتفريد لايبنتز|ليبنيز]] كان على علم أيضًا بتلك المبرهنة قبل ذلك بنحو قرن، لكنه لم ينشر ذلك.
| |||