تحويل ليجاندر: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
سطر 139:
وبالمثل نستطيع الحصول على جهود ترموديناميكية أخرى أننا عن طريق تحويل ليجاندر نستطيع الانتقال إلى إحداثيات معممة والتي عن طريقها يمكننا استبدالها بالقوة الترموديناميكية المقترنة.
==مثال آخر==
[[ملف:LegendreExample.svg|left|thumb|200px|e<sup>''x''</sup> is plotted in red and its Legendre transform in dashed blue.]]
[[الدالة الأسية]] e<sup>''x''</sup>
لها دالة تحويل ليجاندر
''x'' ln ''x'' − ''x'' 
حيث أن مشتقاتها الأولى e<sup>''x''</sup> و ln ''x'' معكوسة بالنسبة لبعضها .
وهذا يبين أن ليس من الضروري أن يتفق الحيزين الرياضييين للدالتين مع بعضهما .
كذلك بالنسبة إلى الدالة التربيعية :
:<math> f(x) = \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix} \, x^T \, A \, x </math>
حيث ''A'' مصفوف متناظر غير متغير
([[مصفوف]] ''n''-في-''n'') ودالة تحويل ليجاندر له هي:
:<math> f^\star(y) = \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix} \, y^T \, A^{-1} \, y </math>
==انظر أيضا==
| |||