تحويل ليجاندر: الفرق بين النسختين

[نسخة منشورة][نسخة منشورة]
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
سطر 123:
== أمثـلـة ==
 
في الميكانيكا نستنبط [[معادلة هاميتونهاميلتون]] من [[ميكانيك لاغرانج|معادلة لاغرانج ]] عن طريق استخدام تحويل ليجاندر:
 
:<math>H(q,p)=p\,\dot{q}(q,p)-L(q,\dot{q}(q,p))\quad\text{mit}\quad p=\frac{\partial L}{\partial\dot{q}}</math>
سطر 133:
:<math>F(T,V,N) = U(S,V,N) - \left(\frac{\partial U}{\partial S}\right)_{V,N} \cdot S = U - T S</math>
 
وهنا يختص تفاضل المعادلة
Die hier verwendete Ableitungsnotation bedeutet Ableitung der Funktion ''U(S,V,N)'' nach ''S'', wobei ''V'' und ''N'' konstant gehalten werden.
''U(S,V,N)'' بانسبة لإنتروبيا ''S'', حيث نضع كلا من ''V'' و ''N'' كثوابت .
 
Analog dazu ist auch ein Übergang von einem thermodynamischen Potential zu einem anderen möglich, beispielsweise von der [[Enthalpie]] ''H'' zur [[Gibbs-Energie]] ''G'':