خط مقارب: الفرق بين النسختين

بالنظر إلى رسم المعادلة ''y''=1/''x'' الموضح إلى اليسار، نلاحظ أن إحداثيات النقاط الواقعة على المنحنى تأخذ الصورة (''x'', 1/''x'')، حيث ''x'' هو أي عدد حقيقي ما عدا الصفر، مثلا النقاط (1, 1)، (2, 0.5) ،(5, 0.2) ،(10, 0.1) تقع جميعها على المنحنى. يلاحظ أنه كلما ازدادت قيمة ''x''، ولتكن 100، 1000، 10,000 …، فإن قيم ''y'' المقابلة لها تكون .01، .001، .0001، …، أي أنها تصير متناهية في الصغر، لكنها، مهما ازدادت قيمة ''x''، لا تساوي الصفر ابدًا، مما يعني أن المنحنى لا يلامس محور السينات حقيقة. وبالمثل فإنه مهما قلت قيمة ''x''، ولنفترض القيم .01، .001، .0001 …، حتى تصير متناهية في الصغر بالنسبة إلى المقياس الموضح، فإن قيم ''y'' المقابلة، في هذه الحالة 100، 1000، 10,000 …، تزداد شيئًاشيءًا فشيء حتى تصير قيمتها [[ما لا نهاية|لا متناهية]]؛ أي أن المنحنى يمتد إلى أعلى أكثر فأكثر كلما اقترب من محور الصادات. إذن فكلا المحورين السيني والصادي هما خطا تقارب للمنحنى. هذه الأفكار بمثابة جزء من أساسيات مفهوم النهايات في علم الرياضيات. فيما يلي سنتناول هذه الصلة بشيء من التفصيل.