خط مقارب: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
لا ملخص تعديل |
|||
سطر 5:
يوجد ثلاثة أنواع من خطوط التقارب للمنحنيات الناتجة عن رسم دالة ({{nowrap|1= ''ƒ''}}(''x'' هي: ''خط تقارب أفقي''، أو ''خط تقارب رأسي''، أو ''خط تقارب مائل''، قد يوجد للدالة أحد هذه الأنواع، أو نوعان معًا، أو الثلاثة أنواع مجتمعة، وقد لا يوجد لها أي نوع منهم مطلقًا. خطوط التقارب الأفقية هي الخطوط الأفقية التي يقترب منها رسم المنحنى عندما ''x'' تئول أو تقترب من {{nowrap|+∞ أو −∞}}، وخطوط التقارب الرأسية هي الخطوط الرأسية التي تكون قيمة الدالة بالقرب منها {{nowrap|+∞ أو −∞.}}
ليس بالضرورة أن تكون خطوط التقارب [[خط مستقيم|خطوطًا مستقيمة]]، فهناك نوع من خطوط التقارب المنحنية يعرف ''بخط التقارب الانحنائي''، ولا يمكن تصنيف خطوط التقارب الانحنائية إلى أفقية أو رأسية أو مائلة.
==مثال بسيط==
سطر 48:
وبالتالي فإن الخط ''y'' = −π/2 هو خط تقارب أفقي لدالة الظل العكسية (أو بمعنى آخر مماس أفقي للدالة) عندما تئول ''x'' إلى −∞، كما أن الخط ''y'' = π/2 هو خط تقارب أفقي (مماس أفقي) للدالة عندما تئول ''x'' إلى +∞.
من الممكن أن لا يكون هنالك خطوط تقارب أفقية لبعض الدوال في أحد الجانبين أو كلاهما، أو من الممكن أن يكون لها نفس خط التقارب الأفقي في الجانبين، فمثلا الدالة (ƒ(''x'') = 1/(''x''<sup>2</sup>+1 لها خط تقارب عند ''y'' = 0 عندما تئول ''x'' إلى −∞، ذلك الخط عينه هو خط تقارب أفقي لنفس الدالة عندما تئول ''x'' إلى +∞؛ أي أن
===خطوط التقارب المائلة===▼
:<math>\lim_{x\to -\infty}\frac{1}{x^2+1}=\lim_{x\to +\infty}\frac{1}{x^2+1}=0.</math>
▲===خطوط التقارب المائلة===
{{بوابة رياضيات}}
| |||