دالة موجية: الفرق بين النسختين

تم إضافة 170 بايت ، ‏ قبل 10 سنوات
==شرط التوحيد واحتمال تواجد جسيم==
 
بينما يمكن تحديد مكان جسم (مثل كرة ) في الميكانيكا التقليدية فإنه ليس من الممكن تحديد مكان [[جسيم أولي|جسيم]] <math>\mathbf{r}</math> بدقة كاملة طبقا لعلاقة هايزنبرج [[مبدأ عدم الدقةالتأكد]] عندما ننزل من المقاييس الكبيرة العينية (الكرة) إلى مقاييس [[ذرة|الذرة]] والجسيمات تحت الذرية.
 
واطلاقا من تصور وجود جسيم كمومي فلا بد أن يكون موجودا في أي وقت ، ولهذا فلا بد أن تنطبق شرط التوحيد
<math> \int_{\text{Raum}}^{} \psi\psi^*\, \mathrm dV=1 </math>
على دالته الموجية حيث أن (<math>\psi*</math> هي الدالة الموجية المرتبطة بدالته الموجية
<math>\psi</math>).
 
وتصلنا تلك المعاملة إلى الاحتمال التفاضلي ''dP'' لوجود الجسيم عند النقطة
Ausgehend von der Existenz des Quantenteilchens muss es sich (zu jeder Zeit) irgendwo aufhalten, weshalb dessen Wellenfunktion die Normierungsbedingung <math> \int_{\text{Raum}}^{} \psi\psi^*\, \mathrm dV=1 </math> erfüllen muss (<math>\psi*</math> ist die komplex konjugierte Funktion zu <math>\psi</math>).
<math>\mathbf{r}=(x, y, z)</math>
Dies führt zur differentiellen Wahrscheinlichkeit ''dP'', das Teilchen am Ort <math>\mathbf{r}=(x, y, z)</math> im Volumenelement <math>\mathrm dV\, =\, \mathrm dx\, \mathrm dy\, \mathrm dz</math> anzutreffen: <math>\mathrm dP(x, y, z)=\psi\psi^*\, \mathrm dV</math>.
في عنصر الحجم
Dies führt zur differentiellen Wahrscheinlichkeit ''dP'', das Teilchen am Ort <math>\mathbf{r}=(x, y, z)</math> im Volumenelement <math>\mathrm dV\, =\, \mathrm dx\, \mathrm dy\, \mathrm dz</math> anzutreffen: <math>\mathrm dP(x, y, z)=\psi\psi^*\, \mathrm dV</math>.
 
 
Für eine normierte Wellenfunktion gibt das Betragsquadrat <math>|\psi|^2=\psi\psi*</math> also die [[Wahrscheinlichkeitsdichte]] für den Aufenthalt am Ort <math>\mathbf{r}</math> zur Zeit ''t'' an.
Für Teilchen-Wellenfunktionen im [[Ortsraum]] ergibt die Integration der Wahrscheinlichkeitsdichte über einen Ortsbereich (ein [[Intervall (Mathematik)|Intervall]] im Raum) die [[Wahrscheinlichkeit]], ein Teilchen (z.&nbsp;B. Elektron) in diesem Raumbereich zu finden.
 
 
 
== انظر أيضا ==