معادلات نافييه-ستوكس: الفرق بين النسختين

[نسخة منشورة][نسخة منشورة]
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
JarBot (نقاش | مساهمات)
ط بوت: إصلاح التحويلات
وسم: وصلات صفحات توضيح
سطر 2:
{{جائزة مسائل الألفية}}
 
في [[ميكانيكا الموائع|ميكانيك الموائع]]، '''معادلات نافييه-ستوكس''' هي معادلات غير خطية تصف حركة [[مائع نيوتوني|الموائع النيوتونية]]، حيث تحدد مثلا حركة [[غلاف الأرض الجوي|الهواء]]، التيارات البحرية، تسرب المياه عبر الأنابيب. أخذت هذه المعادلات اسمها من فيزيائيين هما [[كلود-لوي نافييه|كلود نافييه]] و[[جورج جابرييل ستوكس]] من القرن 19.
 
تنتج هذه المعادلات من تطبيق [[قوانين نيوتن للحركة#قانون نيوتن الثاني|قانون نيوتن الثاني]] على حركة [[مائع|الموائع]]، بافتراض أن [[إجهاد (فيزياءميكانيكا)|إجهاد]] المائع هو مجموع [[انتشار]] اللزوجة (متناسبا مع تغير السرعة) بالإضافة إلى [[ضغط|الضغط]].
 
تعدّ معادلات نافييه-ستوكس من أهم المعادلات الفيزيائية حيث تصف عدد كبير من الظواهر ذات التطبيقات في العديد من المجالات البحثية والتطبيقية، وقد تستخدم في [[نموذج (توضيح)|نمذجة]] [[طقس|الطقس]]، جريان السوائل في المجاري والأنابيب، جريان الغازات حول [[جسم طائر|الأجسام الطائرة]]، حركة النجوم في [[مجرة|المجرة]].
 
تعدّ معادلات نافييه-ستوكس أيضاً هامة من الناحية الرياضية بسبب تطبيقاتها الواسعة، حيث إلى اليوم لم ينجح في برهنة وجود حل دائم لمعادلات نافييه-ستوكس في الفضاء الثلاثي الأبعاد، أو عدم وجود نهاية أو انقطاع في الحل إن كان غير موجود. حيث يطلق على هذه المجموعة من المسائل اسم مسائل [[نافييه-ستوكس الوجود والانسيابية]] وهي أحد [[جائزة مسائل الألفية|مسائل القرن الواحد والعشرين]] التي طرحها [[معهد كلاي للرياضيات]] وعرض عليها جائزة مليون دولار أمريكي.
 
ومؤخراً، أعلن عالم رياضيات من جمهورية كازاخستان، العالم [[مختار باي أوتيلبايف]] أنه توصل لـ (حل قوي) لمعادلات نافييه ـ ستوكس، وقام بنشر الحل في مجلة (الرياضيات).<ref>[http://www.alwatan.sy/view.aspx?id=10549 إيجاد حل لإحدى المعضلات الرياضية في الألفية الثالثة] {{وصلة مكسورة|تاريخ= يونيو 2019 |bot=JarBot}} {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200511142125/http://www.alwatan.sy/view.aspx?id=10549 |date=11 مايو 2020}}</ref> وقد قال دكتور علوم الرياضيات والفيزياء باقيت بك كوشانوف إن «الاعتراف بالحل قد يتطلب نصف عام أو عاماً» موضحاً أن العلماء سيقومون قبل تأكيد صحته بدارسة الحل ومناقشته لافتاً إلى أن العلماء الكازاخستانيين بحثوا الحل واعتبروه صحيحاً. ليحصل على الاعتراف به كحل لمعادلات نافييه ـ ستوكس.
سطر 36:
* <math>\rho\,</math> تمثل الكتلة الحجمية للمائع (وحدة SI: <math>kg \cdot m^{-3}</math>)&nbsp;;
* <math>\vec{v} = (\; v_1, \; v_2, \;v_3 \;)</math> تشير لسرعة اوليرلان لجزيئ مائع (وحدة SI: <math>m \cdot s^{-1}</math>)&nbsp;;
* <math>p\,</math> تشير ل [[ضغط|الضغط]] (وحدة SI: <math>Pa\,</math>)&nbsp;;
 
==انظر أيضا==
سطر 42:
* [[معادلات إيلور التوربينية]]
* [[قوانين التقارب]]
* [[ديناميكا المحيط|ديناميكية المحيط]]
 
== المراجع ==