عاملي: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
Akram Mahboub (نقاش | مساهمات) طلا ملخص تعديل |
Elsayed Taha (نقاش | مساهمات) تعديل رابط داخلي. |
||
سطر 8:
و تعريف العاملي على شكل جداء يترتب عنه كون <math>0! = 1</math> ذلك أن 0! جداء مفرغ، وبمعنى آخر مختصر اي عدد مضروب في صفر يساوي صفر في عملية الضرب.
تظهر دالة العاملي في مجالات مختلفة من الرياضيات، وخصوصا في [[التوافقيات]] و[[الجبر]] و[[التحليل الرياضي]]. أبسط مثال على ذلك، وجود ''!n'' طريقة مختلفة لترتيب عناصر مجموعة عددهم مساو ل n (أي عدد [[تبديل (رياضيات)|التبديلات]] لعناصر هذه المجموعة). عرفت هذه الحقيقة على الأقل منذ القرن الثاني عشر الميلادي، من طرف علماء الرياضيات الهنديين. و يظهر العاملي في عدة معادلات رياضية، مثل [[مبرهنة ذي الحدين|صيغة الثنائي الحد]] ل[[نيوتن]] وصيغة [[بروك تايلور|تايلور]]. إستُعمل رمز علامة التعجب (!) للتعبير عن دالة عاملي لأول مرة من طرف عالم الرياضيات [[كريستيان كرامب]] وكان ذلك عام 1808.
يمكن لتعريف دالة عاملي أن [[عاملي#دالتا غاما و π|يمدد إلى أعداد غير صحيحة]] بدون المساس بخصائص هذه الدالة. هذه العملية تستلزم تقنيات متطورة في الرياضيات وخصوصا تلك المستقاة من [[تحليل رياضي|التحليل الرياضي]].
| |||