مبرهنة بولزانو-فايرشتراس: الفرق بين النسختين

{{يتيمة|تاريخ=فبراير 2020}}

 

في [[طوبولوجيا]] [[فضاء متري|الفضاءات المترية]]، '''مبرهنة بولزانو-فايرشتراس''' تعطي إحدى خصائص [[متسلسلة متقاربة|فضاءات المتراصة]]. أخذت هذه المبرهنة اسم كلا من [[برنارد بولزانو]] و [[كارل فايرشتراس]] وتنص هذه المبرهنة أنه يكون فضاء متري X متراص إذا وفقط إذا كانت كل متتالية من X تقبل متتالية جزئية تتقارب نحو عنصر من X أو بتعبير مكافئ في [[تحليل حقيقي|التحليل الحقيقي]] أن كل [[متتالية]] محدودة تقبل متتالية جزئية منها متقاربة.<ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://www.enciclopedia.cat/ec-gec-0010999.xml | عنوان = معلومات عن مبرهنة بولزانو-ويرستراس على موقع enciclopedia.cat | ناشر = enciclopedia.cat|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20191212231336/https://www.enciclopedia.cat/EC-GEC-0010999.xml|تاريخ أرشيف=2019-12-12}}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://www.britannica.com/science/Bolzano-Weierstrass-property | عنوان = معلومات عن مبرهنة بولزانو-ويرستراس على موقع britannica.com | ناشر = britannica.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20150915092420/http://www.britannica.com/topic/Bolzano-Weierstrass-property | تاريخ أرشيف = 15 سبتمبر 2015 }}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = http://mathworld.wolfram.com/Bolzano-WeierstrassTheorem.html | عنوان = معلومات عن مبرهنة بولزانو-ويرستراس على موقع mathworld.wolfram.com | ناشر = mathworld.wolfram.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190723150054/http://mathworld.wolfram.com/Bolzano-WeierstrassTheorem.html | تاريخ أرشيف = 23 يوليو 2019 }}</ref>

== مراجع ==

{{مراجع}}

 

== وصلات خارجية ==

{{شريط بوابات|رياضيات}}

 

{{روابط شقيقة|commons=Bolzano–Weierstrass theorem}}

[[تصنيف:مبرهنات في التحليل الحقيقي]]