عدد صحيح غاوسي: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
محمد مختاري (نقاش | مساهمات) لا ملخص تعديل |
محمد مختاري (نقاش | مساهمات) طلا ملخص تعديل |
||
سطر 1:
في [[نظرية الأعداد]]، '''عدد طبيعي غاوسي''' {{إنج|Gaussian integer}} هو [[عدد عقدي]] جزءه الحقيقي وجزءه التخيلي هما عددان [[عدد صحيح|صحيحان]].<ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://www.britannica.com/science/Gaussian-integer | عنوان = معلومات عن عدد صحيح غاوسي على موقع britannica.com | ناشر = britannica.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20150920121540/http://www.britannica.com/topic/Gaussian-integer | تاريخ أرشيف = 20 سبتمبر 2015 }}</ref>
مجموعة الأعداد الصحيحة الغاوسية، مزودةً بالعمليتين الاعتياديتين، جمع وضرب الأعداد العقدية، تشكل [[مجال تكاملي|مجالا تكامليا]]، عادة ما يُرمز إليه ب {{math|'''Z'''[''i'']}}. هذا المجال التكاملي لا يحتوي على [[ترتيب كلي]].
:<math>\mathbb{Z}[i]=\{a+bi \mid a,b\in \mathbb{Z} \}</math> حيث <math> i = \sqrt{-1}</math>.
سطر 7:
== تعريفات أساسية==
تُعرف مجموعة الأعداد الصحيحة الغاوسية بالصيغة التالية:
:<math>\mathbf{Z}[i]=\{a+bi \mid a,b\in \mathbf{Z} \}, \qquad \text{ , } i^2 = -1.</math>
| |||