مؤثر دل: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
Elsayed Taha (نقاش | مساهمات) ط استرجاع تعديلات 213.139.49.126 (نقاش) حتى آخر نسخة بواسطة JarBot وسم: استرجاع |
ط بوت:تعريب علامات التنصيص اللاتينية (تجريبي) |
||
سطر 2:
'''مؤثر دل''' أو '''نابلا''' في [[الرياضيات]] و[[الفيزياء]] (بالإنجليزية:Del operator أو Nabla)
هو مؤثر يستخدم خصيصا في [[تفاضل شعاعي|حساب متجهات]] وهو [[مؤثر تفاضلي]] يمثل في صورة
(قارن [[مؤثر لابلاس]])
سطر 8:
== تعريف ==
في نظام الإحداثيات الثلاثي (الإحداثيات الكارتيزية) '''R'''<sup>3</sup> ذات الاحداثيات
:<math>\nabla = \mathbf{\hat{x}} {\partial \over \partial x} + \mathbf{\hat{y}} {\partial \over \partial y} + \mathbf{\hat{z}} {\partial \over \partial z}</math>
حيث
: <math>\{\mathbf{\hat{x}}, \mathbf{\hat{y}},\mathbf{\hat{z}} \} </math> [[وحدة متجه]] في اتجاه المحاور على التوالي.
ورغم اننا هنا نتعامل مع
وفي حالة نظام الإحداثيات متعدد الأبعاد (''x''<sub>1</sub>, ''x''<sub>2</sub>, ..., ''x''<sub>''n''</sub>)، تصبح
:<math> \nabla = \sum_{i=1}^n \hat e^i {\partial \over \partial x_i}</math>
حيث
القاعدة الأساسية
وعند أستخدام [[رمز أينشتاين للجمع]]
:<math> \nabla = \hat e^i \,\partial_i</math>
أي أنه يمكن صياغة
== انظر أيضاً ==
| |||