في [[الرياضيات]]، '''المعادلة الخطية''' {{إنج|Linear equation}} هي [[المعادلة]] التي كل حد فيها هو عدد ثابت، أو جداء عدد ثابت بالقوة الأولى لمتغيّر واحد فقط. قد تحتوي المعادلة الخطية على متغيّرٍ واحد، أو أي عدد آخر من المتغيّرات. وإنّ للمعادلات الخطية استعمالات شائعة في [[رياضيات تطبيقية|الرياضيات التطبيقية]]، كما وأنّ لها أهمّية كبرى في [[نموذج رياضي|نمذجة]] العديد من الظواهر. وتبرز أهمّيتها حتّى في الظواهر غير الخطيّة، حيث بالإمكان نمذجتها، في بعض الأحيان، كظواهر خطيّة، إذا ما فرضنا أنّ بعض الكميات في النظام تتغيّر في مجال ضيق جدًا، وهو ما يسمّى [[إخطاط|بالإخطاط]].<ref>{{استشهاد بكتاب|عنوان=معجم المصطلحات الهندسية الحديث: قاموس هندسي إنجليزي - عربي|مسار=https://books.google.com.ly/books?id=-WszAAAAIAAJ&q=%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9+%D8%AE%D8%B7%D9%8A%D8%A9&dq=%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9+%D8%AE%D8%B7%D9%8A%D8%A9&hl=ar&sa=X&ved=0ahUKEwjYs7Tp8I7hAhWQLVAKHbOsCJoQ6AEISDAG|ناشر=Maktabat al-Anjilū al-Miṣrīyah|تاريخ=1986|لغة=ar|الأول=Munīr|الأخير=Bishāy| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200217113122/https://books.google.com.ly/books?id=-WszAAAAIAAJ&q=معادلة+خطية&dq=معادلة+خطية&hl=ar&sa=X&ved=0ahUKEwjYs7Tp8I7hAhWQLVAKHbOsCJoQ6AEISDAG | تاريخ أرشيف = 17 فبراير 2020 }}</ref>
== معادلة خطية بمجهولين ==
سطر 21:
==== الصيغة العامّة ====
:<math>Ax + By + C = 0 \;</math>
بحيث ''A'' و''B'' ليسا كليهما صفرًا. هذه الصيغة هي أكثر صيغة عامّة لوصف معادلة خطية، وعمومًا يكون فيها ''A'' قيمة موجبة. إنّ الرسم البياني لهذه المعادلة هو خط مستقيم، وبالإمكان ترجمة كل خط مستقيم في المستوى إلى معادلة بهذا الشكل. إذا لم يكن ''A'' صفرًا، بالإمكان وجود نقطة تقاطع الخط مع محور ''x'': <math>- {C \over A}</math>. بطريقة مماثلة، فإذا لم يكن ''B'' صفرًا، يكون للخط نقطة تقاطع مع محور ''y'' في <math>- {C \over B}</math>.
