عملية تبديلية: الفرق بين النسختين

أُضيف 91 بايت ، ‏ قبل 5 أشهر
{{مفصلة|علاقة التبديل القانوني}}
 
في [علاقات] "ميكانيك الكم" {{إنج|''quantum mechanics''}} -كما صاغها "[[شرودنغر]]" ''Schrödinger''- يجري تمثيل المتغيرات الفيزيائية بواسطة عواملَ خطيةٍ مثل <math>x</math> (بمعنى الضرب في <math>x</math>)، و<math display="inline">\frac{d}{dx}</math>. لا يتبادل هذان العاملان كما قد يُرى من خلال النظر في تأثير تراكيبهما<br />
<math display="inline">x \frac{d}{dx}</math>، و<math display="inline">\frac{d}{dx} x</math> (وتدعى أيضاً منتجات المشغلين) على دالّةٍ موجيةٍ أحادية البعد <math>\psi(x)</math>
:<math> x\cdot {\mathrm{d}\over \mathrm{d}x}\psi = x\cdot \psi' \ \neq \ \psi + x\cdot \psi' = {\mathrm{d}\over \mathrm{d}x}\left( x\cdot \psi \right) </math>
 
ووفق "مبدأ الارتياب" لـ"[[هايزنبرغ]]" ''Heisenberg'' إذا كان العاملان اللذان يمثلان زوجاً من المتغيرات لا يتبادلان، فإن هذا الزوج من المتغيرات يكمّل بعضه بعضاً، مما يعني أنه لا يمكن قياسهما أو معرفتهما بدقةٍ في الوقت نفسه. على سبيل المثال يجري تمثيل الموضع، والزخم الخطي {{إنج|''linear momentum''}} في اتجاه <math>x</math> لجسيمٍ ما بواسطة عوامل التشغيل<br />
<math>x</math>، و<math>-i \hbar \frac{\partial}{\partial x}</math> على التوالي (حيث <math>\hbar</math> هو انخفاض "ثابت بلانك"). هذا هو المثال عينه باستثناء الثابت <math>-i \hbar</math> لذا -مرةً أخرى- لا يتبادل المشغلون، والمعنى الفيزيائي هو أن الموضع [(أو موقع الجزيء)] والزخم الخطي [له] في اتجاهاتجاهٍ معينمعينٍ متكاملان.
 
== انظر أيضاً ==