عملية تبديلية: الفرق بين النسختين

أُضيف 56 بايت ، ‏ قبل 5 أشهر
:<math>f(x, y) = \frac{x + y}{2}</math>
 
هذا المثال الذي هو تبادلي واضح (لا يؤثر تبادل x وy على النتيجة)، لكنه ليس ترابطياً (بما أنه على سبيل المثال:
<math>f(-4, f(0, +4)) = -1</math>
<br />ولكن <math>f(f(-4, 0), +4) = +1</math>)
 
يمكن العثور على المزيد منفي هذهمجموعة الأمثلة في الصهارة التبادلية غير الترابطية.
 
=== خاصة التوزيع ===
{{مفصلة|خاصية التوزيع}}
 
=== خاصة التناظر ===
 
[[ملف:Symmetry Of Addition.svg|يسار|تصغير|220 بك|رسم بياني يوضح تناظر {{إنج|''Symmetry''}} دالة [[الجمع]].]]
 
يمكن ربط بعض أشكال التناظر بشكلٍ مباشرٍ بالتبادل. عندما تجري كتابة عمليةٍ تبادليةٍ كدالّةٍ ثنائيةٍ <math>z=f(x,y),</math> فإن هذه الوظيفة تسمى دالةً متماثلةً، ويكون الرسم البياني الخاص بها في الفضاء ثلاثي الأبعاد متماثلاً عبر المستوىالمستوي <math>y=x</math>.
 
يمكن ربط بعض أشكال التناظر بشكلٍ مباشرٍ بالتبادل. عندما تجري كتابة عمليةٍ تبادليةٍ كدالّةٍ ثنائيةٍ <math>z=f(x,y),</math> فإن هذه الوظيفة تسمى دالةً متماثلةً، ويكون الرسم البياني الخاص بها في الفضاء ثلاثي الأبعاد متماثلاً عبر المستوى <math>y=x</math>.
على سبيل المثال إذا جرى تعريف الدالّة {{math|''f''}} على أنها <math>f(x,y)=x+y</math> إذن <math>f</math> هي دالة متماثلة.
 
بالنسبة للعلاقات تكون العلاقة المتماثلة مطابقةمطابقةً لعمليةٍ تبادليةٍ،تبادليةٍ حيث إذا كانت العلاقة R متماثلة،متماثلةً، فإن:<br />
<math>a R b \Leftrightarrow b R a</math>.