محمد بن موسى الخوارزمي: الفرق بين النسختين

 

== حياته ==

نشر كل أعماله [[اللغة العربية|باللغة العربية]]، التي كانت لغة العلم في ذلك العصر. ويسميه [[محمد بن جرير الطبري|الطبري]] في تاريخه: محمد بن موسى الخوارزمي القطربلّي، نسبة إلى قرية [[قطربل|قُطْربُلّ]] من ضواحي [[بغداد]]. وبدأ الخوارزمي كتابه ([[جبر|الجبر]] والمقابلة) بالبسملة (بسم الله الرحمن الرحيم). وبالرغم من عدم إجماع المصادر التأريخية والموسوعات العلمية على هويته الا أن [[موسوعة بريتانيكا|الموسوعة البريطانية]] (نسخة الطلاب الأطفال) وموسوعة [[إنكارتا|مايكروسوفت إنكارتا]] وموسوعة جامعة كولومبيا تقول أنه [[عرب]]ي، <ref>[https://web.archive.org/web/20090125214045/http://encarta.msn.com/encyclopedia_761560322/al-Khw%C4%81rizm%C4%AB_Muhammad_ibn_M%C5%ABs%C4%81.html "Al-Khwārizmī," Microsoft Encarta Online Encyclopedia 2009] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200318161522/https://web.archive.org/web/20090125214045/http://encarta.msn.com/encyclopedia_761560322/al-Khwārizmī_Muhammad_ibn_Mūsā.html |date=18 مارس 2020}}</ref><ref>[https://kids.britannica.com/students/article/al-Khwarizmi/311992 "Al-Khwārizmī" Britannica Kids Students 2019] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20171006014153/http://kids.britannica.com/students/article/al-Khwarizmi/311992 |date=6 أكتوبر 2017}}</ref><ref>Boyer, Carl B. (1991). "The Arabic Hegemony". A History of Mathematics (الطبعة Second Edition). John Wiley & Sons, Inc. صفحة 228. ISBN 0-471-54397-7.</ref><ref>{{استشهاد بموسوعة |عنوان= Al-Khowarizmi|موسوعة= Columbia Encyclopedia|مسار=https://www.infoplease.com/encyclopedia/science/math/math-bios/alkhowarizmi |ناشر= Columbia University |المعرف= | مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200823075531/https://www.infoplease.com/encyclopedia/science/math/math-bios/alkhowarizmi | تاريخ أرشيف = 23 أغسطس 2020 }}</ref>بينما تذكر مصادر أخرى أنه فارسي أو تركي.<ref>رشدي راشد، وتطوير الرياضيات العربية: بين الحساب والجبر، لندن، 1994.

ص33</ref><ref name="Corbin 1998 44">{{استشهاد بكتاب|مسار=https://books.google.com/books?id=_VF0AgAAQBAJ&pg=PA44|عنوان=The Voyage and the Messenger: Iran and Philosophy|الأخير=Corbin|الأول=Henry|تاريخ=1998|ناشر=North Atlantic Books|isbn=978-1-55643-269-9|لغة=en|صفحة=44| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200119171402/https://books.google.com/books?id=_VF0AgAAQBAJ&pg=PA44 | تاريخ أرشيف = 19 يناير 2020 }}</ref><ref>{{استشهاد بكتاب|مؤلف=Clifford A. Pickover|عنوان=The Math Book: From Pythagoras to the 57th Dimension, 250 Milestones in the History of Mathematics|مسار=https://books.google.com/books?id=JrslMKTgSZwC&pg=PA84|سنة=2009|ناشر=Sterling Publishing Company, Inc.|isbn=978-1-4027-5796-9|صفحة=84| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20170330160248/https://books.google.com/books?id=JrslMKTgSZwC | تاريخ أرشيف = 30 مارس 2017 }}</ref><ref name="Science and medicine">{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير1=Saliba|الأول1=George|عنوان=Science and medicine|صحيفة=Iranian Studies|تاريخ=September 1998|المجلد=31|العدد=3–4|صفحات=681–690|doi=10.1080/00210869808701940|اقتباس=Take, for example, someone like Muhammad b. Musa al-Khwarizmi (fl. 850) who may present a problem for the EIr, for although he was obviously of Persian descent, he lived and worked in Baghdad and was not known to have produced a single scientific work in Persian.}}</ref> وفي الإصدار العام للموسوعة البريطانية ذكر أنه "[[عالم (توضيح)|عالم]] [[مسلم]]" من دون تحديد قوميته ،وفي [[كتاب]] الفهرس [[ابن النديم|لابن النديم]]، توجد سيرة ذاتية قصيرة للخوارزمي، مع قائمة الكتب التي كتبها. ولقد أنجز الخوارزمي معظم أعماله في الفترة ما بين عامي 813 و833. وبعد الفتح الإسلامي لبلاد [[فارس]]، أصبحت [[بغداد]] مركز الدراسات العلمية والتجارية، وأتى إليها العديد من التجار و[[عالم (مهنة)|العلماء]] من مناطق بعيدة مثل [[الصين]] و[[الهند]]، كما فعل الخوارزمي. وكان يعمل في بغداد، وهو باحث في بيت الحكمة الذي أنشأه الخليفة [[عبد الله المأمون|المأمون]]، حيث درس العلوم و[[رياضيات|الرياضيات]]، والتي تضمنت ترجمة المخطوطات اليونانية والسنسكريتية العلمية وغيرها.

يقترح راشد رشدي:<ref>{{استشهاد بكتاب | الأخير = Rashed | الأول = Roshdi | الفصل = al-Khwārizmī's Concept of Algebra | editor-last=Zurayq | editor-first=Qusṭanṭīn | editor2-last=Atiyeh | editor2-first=George Nicholas | editor3-last=Oweiss | editor3-first=Ibrahim M. | عنوان = Arab Civilization: Challenges and Responses : Studies in Honor of Constantine K. Zurayk | ناشر=SUNY Press|تاريخ= 1988|صفحة=108 | isbn = 978-0-88706-698-6 | مسار الفصل = https://books.google.com/books?id=JXbXRKRY_uAC&pg=PA108&dq=Qutrubbulli#PPA108,M1 | مسار = https://books.google.com/?id=JXbXRKRY_uAC | ref = harv |مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200228173921/https://books.google.com/?id=JXbXRKRY_uAC|تاريخ أرشيف=2020-02-28}}</ref>

ليست هناك حاجة إلى أن يكون خبيرًا في هذه الفترة أو عالم فيزياء لمعرفة أن الاقتباس الثاني من الطبري ينبغي أن يقرأ "محمد بن موسى الخوارزمي والمجيري القطربولي"، وأن هناك شخصان (الخوارزمي) و المجيسي القطبوبولي) تم حذف الـ [و] بينهما في نسخة مبكرة. لا يجدر ذكر ذلك إذا لم يتم ارتكاب سلسلة من الأخطاء المتعلقة بشخصية الخوارزمي، وأحيانًا حتى أصول علمه. في الآونة الأخيرة، جيرالد تومر... بثقة ساذجة شيد خيالًا كاملاً حول الخطأ الذي لا يمكن إنكاره فقط لمجرد إمتاع القارئ.

 

== إسهاماته ==

ساهم الخوارزمي في [[رياضيات|الرياضيات]] و[[جغرافيا|الجغرافيا]] وعلم [[علم الفلك|الفلك]] و[[علم الخرائط]]، وأرسى الأساس للابتكار في [[جبر|الجبر]] و[[حساب مثلثات|علم المثلثات]]. وأسلوبه المنهجي في حل [[معادلة خطية|المعادلات الخطية]] و[[دالة تربيعية|المعادلات التربيعية]] أدى إلى ''[[جبر|الجبر]]''، وهي كلمة مشتقة من عنوان كتابه حول هذا الموضوع، ''المختصر في حساب الجبر والمقابلة''.

 

كتاب ''الجمع والتفريق بحساب الهند'' سنة 825 م، حيث كان مسؤولا بشكل أساسي عن نشر نظام الترقيم الهندي في جميع أنحاء [[الشرق الأوسط]] و[[أوروبا]].

 

 

ولقد نظم الخوارزمي وصحح بيانات بطليموس عن [[أفريقيا]] و[[الشرق الأوسط]]. ومن كتبه الرئيسية [[كتاب]] "صورة الأرض"، الذي يقدم فيه إحداثيات الأماكن التي تستند على [[جغرافيا|جغرافية]] بطليموس ولكن مع تحسن القيم للبحر الأبيض المتوسط و[[آسيا]] و[[أفريقيا]]. كما كتب أيضا عن الأجهزة الفلكية مثل [[أسطرلاب|الأسطرلاب]]، و[[مزولة|المزولة]].

=== الجبر ===

[[ملف:Image-Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala.jpg|تصغير|صفحة من [[كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة]]]]

 

ويعتبر الجبر هو النص التأسيسي للجبر الحديث. فهو قدم بيانا شاملا لحل المعادلات متعددة الحدود حتى الدرجة الثانية، <ref>{{استشهاد بكتاب|الأول=Carl B.|الأخير=Boyer|وصلة مؤلف=Carl Benjamin Boyer|عنوان=A History of Mathematics|مسار=https://archive.org/details/historymathemati00boye_328|إصدار=Second Edition|ناشر=John Wiley & Sons, Inc.|سنة=1991|الفصل=The Arabic Hegemony|صفحات=[https://archive.org/details/historymathemati00boye_328/page/n247 228]|الرقم المعياري=0471543977}}

دع جذور المعادلة تكون x = p و x = q. ثم <math>\tfrac{p+q}{2}=50\tfrac{1}{2}</math>, <math>pq =100</math> و:<math>\frac{p-q}{2} = \sqrt{\left(\frac{p+q}{2}\right)^2 - pq}=\sqrt{2550\tfrac{1}{4} - 100}=49\tfrac{1}{2}</math>

لذلك يتم إعطاء الجذر عن طريق:<math>x=50\tfrac{1}{2}-49\tfrac{1}{2}=1</math>

وفقًا لمؤرخ الرياضيات السويسري الأمريكي، [[فلوريان كاجوري]]، فإن جبر الخوارزمي كان مختلفًا عن عمل علماء الرياضيات الهنود، لأن الهنود لم يكن لديهم قواعد مثل "الترميم" و "التخفيض".<ref>{{استشهاد بكتاب|مسار=https://archive.org/details/ahistorymathema02cajogoog|عنوان=A History of Mathematics|الأخير=[[فلوريان كاجوري]]|ناشر=Macmillan|سنة=1919|isbn=|مكان=|صفحة=103|اقتباس=That it came from Indian source is impossible, for Hindus had no rules like "restoration" and "reduction" .They were never in the habit of making all terms in an equation positive, as is done in the process of "restoration.| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190401042244/https://archive.org/details/ahistorymathema02cajogoog | تاريخ أرشيف = 1 أبريل 2019 }}</ref> فيما يتعلق باختلاف وأهمية عمل الخوارزمي الجبري عن عالم الرياضيات الهندي براهموغوبا، كتب كارل بنجامين بوير:

من غير المرجح أن يكون الخوارزمي على علم بعمل ديوفانتوس، لكن لابد أنه كان على دراية بالأجزاء الفلكية والحسابية على الأقل لبراهماغوبتا؛ ومع ذلك، لم يستخدم الخوارزمي أو غيرهم من علماء اللغة العربية في النطق أو الأعداد السالبة. ومع ذلك، فإن الجبر يقترب من الجبر الأولي اليوم من أعمال ديوفانتوس أو براهماغوبتا، لأن الكتاب لا يهتم بالمشاكل الصعبة في التحليل غير المحدد، ولكن مع عرض مستقيم إلى الأمام وابتدائي لحل المعادلات، خاصة أن من الدرجة الثانية. أحب العرب عمومًا حجة واضحة جيدة من الفرضية إلى النهاية، وكذلك التنظيم المنهجي - الاحترام الذي لم يبرع فيه ديوفانتوس ولا الهندوس.<ref>{{استشهاد بكتاب|مسار=https://archive.org/details/AHistoryOfMathematics|عنوان=A History of Mathematics|الأخير=[[كارل بنجامين بوير]]|سنة=1968|isbn=|مكان=|صفحة=252| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190810004600/https://archive.org/details/AHistoryOfMathematics | تاريخ أرشيف = 10 أغسطس 2019 }}</ref>

 

=== علم المثلثات ===

أنتج الخوارزمي لائحات تحويل قيم دقيقة لدالتي الجيب والجيب التمام، كما أنتج لائحة لقيم دالة الظل تُعتبر الأولى من نوعها.<ref name="Sesiano">Jacques Sesiano, "Islamic mathematics", p. 157, in {{استشهاد بكتاب |عنوان=Mathematics Across Cultures: The History of Non-western Mathematics |editor1-first=Helaine |editor1-last=Selin |editor1-link=Helaine Selin |editor2-first=Ubiratan |editor2-last=D'Ambrosio |editor2-link=Ubiratan D'Ambrosio |سنة=2000 |ناشر=[[سبرنجر|Springer Science+Business Media]] |isbn=978-1-4020-0260-1}}</ref><ref name="Britannica">{{استشهاد ويب |عنوان=trigonometry |مسار=https://www.britannica.com/science/trigonometry |ناشر=[[موسوعة بريتانيكا]] |تاريخ الوصول=2008-07-21| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20150512052345/http://www.britannica.com:80/EBchecked/topic/605281/trigonometry | تاريخ أرشيف = 12 مايو 2015 }}</ref>

 

 

=== علم الفلك ===

 

قام الخوارزمي بعدة تحسينات هامة لنظرية وبناء المزولات، التي ورثها من الحضارة الهندية والإغريقية. وعمل جداول لهذه الآلات التي اختصرت الوقت اللازم لإجراء حسابات معينة. كانت مزولته عالمية، وكان يمكن ملاحظتها من أي مكان على الأرض. ومنذ ذلك الحين، وضعت المزولات في كثير من الأحيان في المساجد لتحديد وقت الصلاة.<ref>{{Harvard citation|King|1999a|pp=168-9}}</ref> مربع الظل، هي أداة اخترعها أيضا الخوارزمي في القرن التاسع في بغداد وأستخدمت لتحديد الارتفاع الخطي لجسم، بالاشتراك مع [[عضادة|العضادة]] لملاحظات الزاوي.<ref>ديفيد أ الملك (2002)، "Vetustissimus العربية نص على Quadrans Vetus"، ''مجلة لتاريخ علم الفلك'' '''33''' : 237-255 (238-9)</ref>

 

=== الجغرافيا ===

 

يتألف هذا العمل من قائمة من 2402 إحداث لمدن وغيرها من المعالم الجغرافية تلت المقدمةَ العامةَ.<ref>{{استشهاد ويب|تاريخ الوصول=2008-05-30|مسار=https://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Cartography.html|عنوان=The history of cartography|ناشر=[[GAP computer algebra system]]| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20170809225604/http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Cartography.html | تاريخ أرشيف = 09 أغسطس 2017 }}</ref>

 

يفتح الكتاب مع قائمة بخطوط العرض ودوائر الطول، وذلك من أجل "مناطق الطقس"، أي في مناطق خطوط العرض، في كل منطقة جوية، بترتيب خطوط الطول. كما يشير بول جاليز، هذا النظام الممتاز يتيح لنا أن نستنتج الكثير من خطوط العرض وخطوط الطول، حيث ان الوثيقة الوحيدة التي بحوزتنا بحالة سيئة جعلتها عمليا غير مقروءة.

 

لا تشمل النسخة العربية ولا نسخة الترجمة اللاتينية خريطة العالم نفسها، ولكن تمكن هوبرت دانشت من إعادة بناء الخريطة المفقودة من قائمة الإحداثيات. قرأ دانشت خطوط العرض وخطوط الطول الساحلية من النقاط الواردة في المخطوطة، أو يتوصل إليها من حيث السياق ليست مقروءة. انه نقل النقاط على [[ورقة الرسم البياني]] ولها علاقة مع الخطوط المستقيمة، والحصول على تقريب الساحل كما كان على الخريطة الأصلية. ثم فعل الشيء نفسه بالنسبة للأنهار والمدن.<ref>Daunicht</ref>{{حدد الصفحة|تاريخ=أبريل 2019}}

صحح الخوارزمي بطليموس إجمالي المبالغة لمدة من البحر الأبيض المتوسط <ref name="Kennedy-188">س ادوارد كينيدي، ''الرياضيات والجغرافيا''، p. 188، {{Harvard citation|Rashed|Morelon|1996|pp=185–201}}</ref> (من جزر الكناري إلى السواحل الشرقية من البحر الأبيض المتوسط) ؛ بطليموس المبالغة في 63 درجة من خط الطول، في حين أن الخوارزمي تقريبا صحيح انه لا يقل عن حوالي 50 درجة من خط الطول. انه "كما وصف المحيط الأطلسي والمحيط الهندي كأجسام مفتوحة من الماء، وليس بحار مقفلة بالساحل كما فعلت بطليموس".<ref name="Covington">{{استشهاد|الأول=Richard|الأخير=Covington|صحيفة=[[عالم أرامكو]], May–June 2007|سنة=2007|صفحات=17–21|مسار=https://www.saudiaramcoworld.com/issue/200703/the.third.dimension.htm|تاريخ الوصول=2008-07-06| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20141009141350/http://www.saudiaramcoworld.com/issue/200703/the.third.dimension.htm | تاريخ أرشيف = 9 أكتوبر 2014 |عنوان=Saudi Aramco World : The Third Dimension<!-- عنوان مولد بالبوت -->|عنوان أجنبي=en}}</ref> وبالتالي حدد الخوارزمي خط الطول الرئيسي للعالم القديم على الشاطئ الشرقي من البحر الأبيض المتوسط، 10-13 درجة إلى شرق الإسكندرية (خط الطول الرئيسي السابق حدده كلاوديوس بطليموس) و70 درجة إلى غرب بغداد. وواصل معظم الجغرافيين المسلمين في العصور الوسطى استخدام [[خط الطول الأول|خط الطول الرئيسي]] للخوارزمي.<ref name="Kennedy-188"/>