زمرة زوجية: الفرق بين النسختين

'''الزمرة الزوجية''' {{إنج|Dihedral group}} ورمزها <math>D\!_n</math> هي [[زمرة التماثل|زمرة تماثل]] [[مضلع منتظم]] عدد أضلاعه <math>n</math> حيث <math>n> 1</math>. وتكون [[رتبة (نظرية الزمر)|رتبة الزمرة]] <math>D\!_n</math> مساوية <math>2n</math>. والزمرة الزوجية <math>D\!_n</math> هي [[زمرة تبديلات]] غير أبيلية عندما <math>n> 1</math>. ويمكن التعبير عن الزمرة الزوجية <math>D\!_n</math> على النحو التالي: <math>\left\langle x, y | x^2 = 1, y^n = 1,(xy)^2 = 1 \right\rangle</math>. كما يُعبر عن الزمرة الزوجية <math>D_n</math> في المستوى ثنائي الأبعاد باستخدام [[مصفوفة|مصفوفات حقيقية]] بها مولدات مكونة من <math>S\!</math> و<math>R\!</math>، حيث <math>S\!</math> هي دوران ب[[باي (رياضيات)|باي]] من [[راديان|الراديانات]] حول أحد المحاور المارة بمركز مضلع منتظم عدد أضلاعه <math>n</math> وأحد رؤوسه، و<math>R\!</math> هي دوران بزاوية <math>2\pi / n</math> حول مركز المضلع المنتظم ذي العدد <math>n</math> من الأضلاع.<ref>{{ماثوورلد|title=Dihedral Group|urlname=DihedralGroup}}</ref>