وبعدبعد تجربته في [[شبيبة القبائل]] تلقى بسام عدة عروض احترافية أخرى في أندية جزائرية وتونسية، لينضمّ شتاء 2015 لنادي [[شباب قسنطينة|النادي الرياضي القسنطيني]] (شباب قسنطينة) المنافس بدوري الدرجة الأولى الجزائري (الدرجة الممتازة) أيضاً بعقدٍ يمتدّ لسنتين،<ref>[https://m.kooora.com/?n=377013&pg=2&o=n3102434 لاعب موريتاني في شباب قسنطينة الجزائري] - موقع كووورة. {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20180111165141/http://m.kooora.com/?n=377013&pg=2&o=n3102434 |date=11 يناير 2018}}</ref> بناءً على اتفاق ثلاثي بين اللاعب وإدارة الفريق الذي كان لا يزال يمتلك سنة في عقده معه (شبيبة القبائل) وإدرة النادي القسنطيني الذي انتقل إلى صفوفه بموجب هذا الاتفاق،<ref name="machahid">{{استشهاد ويب|مسار=https://machahid24.com/sport/38860.html|عنوان=بسام موريتانيا يوقع لشباب قسنطينة الجزائري|ناشر=مشاهد 24.|تاريخ النشر=بتاريخ 14 يناير 2015| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20171231211918/http://machahid24.com/sport/38860.html | تاريخ أرشيف = 31 ديسمبر 2017 }}</ref> ليخوض مولاي أحمد خلال تجربته الاحترافية الثانية موسماً مقبولاً سجل خلاله ثلاثة أهداف، رغم جلوسه على مقاعد البدلاء في كثير من المباريات،<ref name="kooora1"/> لكنّه اضطرّ بعدها للرحيل عام 2016 عن النادي إثر فسخ عقده معه بموجب القرار الذي اتخذته اتحادية كرة القدم الجزائرية (فاف) بمنع استقدام اللاعبين الأجانب ضمن الأندية المحترفة.<ref>[https://www.saharamedias.net/m/%D9%85%D9%86%D8%B9-%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%AC%D8%A7%D9%86%D8%A8-%D8%A7%D9%84%D9%84%D8%B9%D8%A8-%D8%A8%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D8%B1-%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%B2%D8%A7%D8%A6%D8%B1%D9%8A-%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%88%D9%84-%D9%88%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%B1%D9%8A%D8%AA%D8%A7%D9%86%D9%8A-%D8%A8%D8%B3%D8%A7%D9%85-%D9%8A%D8%BA%D8%A7%D8%AF%D8%B1_a30501.html منع الأجانب اللعب بالدور الجزائري الأول والموريتاني "بسام" يغادر] صحراء ميديا. {{وصلة مكسورة|تاريخ= مايو 2019 |bot=JarBot}} {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200212124843/https://www.saharamedias.net/m/منع-الأجانب-اللعب-بالدور-الجزائري-الأول-والموريتاني-بسام-يغادر_a30501.html |date=12 فبراير 2020}}</ref><ref>[https://m.kooora.com/?n=497766&pg=2&o=n3102434 الرياضي القسنطيني الجزائري يستغنى عن خدمات بسام] - موقع كووورة. {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20180111165115/http://m.kooora.com/?n=497766&pg=2&o=n3102434 |date=11 يناير 2018}}</ref>
