مخطط تبادلي: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط بوت:إصلاح تحويلات القوالب |
ط بوت:إضافة مصدر (1.3)، إزالة وسم مصدر |
||
سطر 1:
{{يتيمة|تاريخ=أكتوبر 2015}}
في [[الرياضيات]] وخاصة في [[نظرية التصنيف]]، '''المخطط التبادلي''' هو [[مخطط (بنظرية التصنيف)|مخطط]] الكائنات (يعرف أيضًا باسم ''الرؤوس'') و[[انخفاضات الأشكال]] (تعرف أيضًا باسم ''الأسهم'' أو ''الأضلاع'') وفيه تؤدي جميع المسارات المتجهة في المخطط من نفس نقاط البداية والنهاية إلى نفس النتيجة من حيث [[التصنيف (الرياضيات)#التعريف|البنية]].<ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://ncatlab.org/nlab/show/commutative diagram | عنوان = معلومات عن مخطط تبادلي على موقع ncatlab.org | ناشر = ncatlab.org}}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://academic.microsoft.com/v2/detail/92772293 | عنوان = معلومات عن مخطط تبادلي على موقع academic.microsoft.com | ناشر = academic.microsoft.com}}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = http://mathworld.wolfram.com/CommutativeDiagram.html | عنوان = معلومات عن مخطط تبادلي على موقع mathworld.wolfram.com | ناشر = mathworld.wolfram.com}}</ref> تلعب المخططات التبادلية دورًا هامًا في نظرية التصنيف كذلك الذي تلعبه [[المعادلات]] في [[الجبر]] (انظر بر ويلز (Barr-Wells)، القسم 1.7).
لاحظ أن المخطط قد لا يكون تبادليًا، أي أن تركيب المسارات المختلفة في المخطط لا يعطي نفس النتيجة. للتوضيح، يمكن استخدام عبارات مثل "هذا المخطط التبادلي" أو "المخطط يتبادل".
السطر 40 ⟵ 39:
ومع ذلك ليس كل مخطط تبادليًا بالضرورة (ففكرة المخطط تعمم بشدة المخطط التبادلي) : وفي أبسط الأشكال، فإن مخطط الكائن الفردي الذي يتضمن شكلاً بلوريًا (<math>f\colon X \to X</math>)، أو يتضمن سهمين متوازيين (<math>\bullet \rightrightarrows \bullet</math>، تمثل <math>f,g\colon X \to Y</math>)، يطلق عليها في بعض الأحيان [[الشكل الحر]])، كما هو الحال في تعريف [[المتكافئ (رياضيات)|المتكافئ]] لا يحتاج إلى تبادل. علاوة على ذلك، فإن المخططات قد تكون غير مرتبة أو يستحيل رسمها وذلك عندما تكون الكائنات أو احتفاظات الشكل كبيرة (أو حتى غير محدودة).
== المراجع ==
{{مراجع}}
* {{استشهاد بكتاب | الأخير = Adámek | الأول = Jiří | مؤلفين مشاركين = Horst Herrlich, and George E. Strecker | سنة = 1990 | مسار =http://katmat.math.uni-bremen.de/acc/acc.pdf | عنوان = Abstract and Concrete Categories | ناشر = John Wiley & Sons | الرقم المعياري = 0-471-60922-6}} Now available as free on-line edition (4.2MB PDF).
* {{استشهاد بكتاب| الأخير1=Barr| الأول1=Michael|وصلة مؤلف1=Michael Barr (mathematician) | الأخير2=Wells| الأول2=Charles| وصلة مؤلف2=Charles Wells (mathematician) | سنة=2002| عنوان=Toposes, Triples and Theories|مسار=http://www.tac.mta.ca/tac/reprints/articles/12/tr12.pdf |الرقم المعياري=0-387-96115-1}} Revised and corrected free online version of ''Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (278)'' Springer-Verlag, 1983).
| |||