تفاضل: الفرق بين النسختين
| [مراجعة غير مفحوصة] | [مراجعة غير مفحوصة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
وسم: مُسترجَع |
←نظرية القيمة المتوسطة: نسخ محتمل وسمان: مُسترجَع نسخ محتمل |
||
سطر 92:
إذا كان الاقتران ق (س) متصلاً على الفترة [ أ ، ب ]، وقابلاً للاشتقاق عند كل النقاط الداخلية للفترة
وكانت قيمة ق (ب) ≠ ق (أ) فإنه يوجد على الأقل نقطة واحدة على منحنى الاقتران ولنفرضها ( أ ، ب )أي يكون المماس عندها موازياً للقاطع ق’(ج)= (ق(ب) - ق(أ))÷ ب-أ حيث أ‹ج‹ب , ج الواصل بين نقطي البداية والنهاية للفترة على منحني الاقتران.
===== مثال =====
بين أن الاقتران ق(س) = س3 ـ س - 5 ، على الفترة [ـ1 ، 3 ] يحقق شروط القيمة المتوسطة , ثم جد قيم جـ التي تعنيها النظرية .
ق(س) متصل على الفترة [ـ1 ، 3 ] لانه اقتران كثير حدود<br>
ق’(س) قابل للاشتقاق على الفترة (-1 ٟ3) لانه اقران كثير حدودد<br>
ق’(س)=3س2 - 1<br>
يوجد قيمة واحدة على الأقل ج تنتمي للفترة (-1 ٟ3)<br>
بحيث ق’(ج)=(ق(3)-ق(-1))÷3+1<br>
3ج2 -1 =(19+5)÷4<br>
3ج2 -1 =7<br>
3ج2 =7<br>
ج2 =7÷3<br>
ج=±(7÷3)½ ← ج=+(7÷3)½ ٬ تم اهمل القيمة السالبة لانها لا تنتمي للفترة (-1،3)
== الاشتقاق الضمني ==
| |||