زمرة متماثلة: الفرق بين النسختين

تم إضافة 46 بايت ، ‏ قبل شهرين
ط (بوت:التعريب V4)
 
===هل بديهيات الزمر الأربع محققة ؟===
من أجل التحقق من أن الزمرة المتماثلة المعرفة على مجموعة X ما، هي فعلا [[زمرة (رياضيات)|زمرة]]، لا بد من التحقق من أن الموضوعات الأربعة المعرفة للزمر محققة من انغلاق وتجميعية ووجود العنصر المحايد ووجود العنصر المعاكس. .<ref>{{Citation | عنوانtitle=Modern Algebra | الأول1first1=A. R. | الأخير1last1=Vasishtha | الأول2first2=A. K. | الأخير2last2=Vasishtha | ناشرpublisher=Krishna Prakashan Media}}</ref>
# The operation ofعملية [[تركيب الدوال]] is closed in the setمنغلقة ofفي permutationsمجموعة ofالتبديلات theالمطبقة givenعلى setعناصر ''X''.
# [[تركيب الدوال]] دائما تجميعي يلعب دور العنصر المحايد للزمرة.
# التقابل البديهي الذي يربط كل عنصر من X بنفسه يلعب servesدور asالعنصر anالمحايد identity for the groupللزمرة.
# لكل تقابل [[دالة عكسية|تقابلٌ عكسي]] يلغي العمل الذي قام به. وبذلك، كل عنصر من الزمرة المتماثلة تبديلةً، له عنصر عكسي يقابله، تبديلةً هو الآخر.
# Every bijection has an [[دالة عكسية]] that undoes its action, and thus each element of a symmetric group does have an inverse which is a permutation too.