معدل خطأ بايز: الفرق بين النسختين

تم إضافة 2 بايت ، ‏ قبل شهر واحد
لا يوجد ملخص تحرير
وسم: مهمة الوافد الجديد
 
{{وصلات قليلة|تاريخ=فبراير 2019}}
{{يتيمة|تاريخ=فبراير 2019}}
في التصنيف الإحصائي، فإن '''معدل خطأ بايز''' هو أقلأدنى معدل خطأ ممكن لأي مصنِّف لنتيجةلإعطاء نتيجة عشوائية ( على سبيل المثال، التصنيف إلى واحدة منإحدى فئتينالفئعيه). وهو مماثل للخطأ غير القابل للاختزال. &nbsp;<ref name="stat">Fukunaga, Keinosuke (1990) ''Introduction to Statistical Pattern Recognition'' by</ref><ref name="Tumer">K. Tumer, K. (1996) "Estimating the Bayes error rate through classifier combining" in ''Proceedings of the 13th International Conference on Pattern Recognition'', Volume 2, 695–699</ref>
 
يوجد عدد من الطرق لتقدير معدل الخطأخطأ في بيزبايز. فمثلاًإحدى تسعىالطرق إحدىتقوم الطرقعلى للحصولالحصول على حدودمجموعات تحليليةتحليلة تعتمد في الأصلتشكيلها على متغيرات التوزيع، وبالتالي يصعب تقديرها. ويركز نهج آخر على الكثافة كل صنف، في حين تجمع طريقة أخرى بين المصنفات المختلفة وتقارن بينها.
 
وتعتبرمعدلويعتبر معدل خطأ بايز ذاتذا أهمية كبيرة في دراسة الأنماط و[[تعلم الآلة|التعلم الآلي]].<ref>{{استشهاد بكتاب|عنوان=The Elements of Statistical Learning|السنة=2009|وصلة=https://archive.org/details/elementsstatisti00frie_044|ناشر=Springer|ISBN=978-0387848570|طبعة=2nd|صفحة=[https://archive.org/details/elementsstatisti00frie_044/page/n38 17]|الأخير=Hastie|الأول=Trevor}}</ref>
 
== تقدير الخطأ ==
من حيث التعلم الآلي وتصنيف الأنماط، يمكن تقسيم التسميات الخاصة بمجموعة من الملاحظات العشوائية إلى فئتين أو أكثر. تسمى كل ملاحظة (instance) والفئة التي تنتمي إليها هي (label). معدل الخطأ فيخطأ بايز لتوزيع البيانات هو احتمال أن يتم تصنيف الحالة بشكل خاطئ بواسطة مصنف يعرف احتمال الفئة الصحيحة. بالنسبة لمصنف متعدد الفئات، قد يتم حساب معدل خطأ بيزعلى النحو التالي:{{بحاجة لمصدر|تاريخ=فبراير 2013}}
 
:<math>{\displaystyle p=1-\textstyle \sum _{C_{i}\neq C_{\text{max,x}}}\int \limits _{x\in H_{i}}P(C_{i}|x)p(x)\,dx}</math><math />
حيث x هو تمثل الحالة، Ci هي فئة يالحالة، Hi هي المنطقة التي تُصنف كـ Ci بواسطة دالة التصنيف.{{بحاجة لتوضيح|reason=what is Cmax|date=February 2013}}
 
يعتبر خطأ بايز &nbsp;غير صفري إذا كانت فئات التصنيف غير حتمية، أي أن هناك احتمالًا غير صفري لحقيقة معينة تنتمي لأكثر من فئة واحدة.{{بحاجة لمصدر|تاريخ=فبراير 2013}}
 
== المراجع ==
5٬025

تعديل