طوبولوجيا: الفرق بين النسختين

[نسخة منشورة][نسخة منشورة]
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
dead link
JarBot (نقاش | مساهمات)
ط بوت:إصلاح رابط (1)
سطر 1:
{{هوامشاستشهاد عام فقط|تاريخ=يوليو 2018}}
في [[الرياضيات]]، '''الطوبولوجيا''' أو '''التوبولوجيا''' {{إنج|Topology}} كلمة [[يونانية]] (من ''topos'' وتعني مكان أو بنى و''logos'' تعني دراسة أو علم) هي دراسة المجموعات المتغيرة التي لا تتغير طبيعة محتوياتها. مما دفع بعض علماء الرياضيات والهندسة إلى تسميتها الهندسة المطاطية.
 
تهتم الطوبولوجيا بدراسة الخصائص المكانية المنحفظة وفق التشوهات ثنائية الاستمرار (الشد دون التمزيق)، هذه الخصائص تعرف عادة [[لامتباينات طوبولوجية|باللامتباينات الطوبولوجية]]، تأسس هذا الفرع من الرياضيات في بدايات القرن العشرين آخذا في تطوره من عام 1925 إلى 1975 حيث شهد نضوجه وتشكله اختصاصا متكاملا.<ref>{{استشهاد بخبر
| المسارمسار = http://www.syr-res.com/article/5084.html
| العنوانعنوان = ما هي التبولوجيا؟
| التاريختاريخ = 2015-01-24
| اللغةلغة = ar-AR
| تاريخ الوصول = 2018-09-21
| مسار الأرشيفأرشيف = https://web.archive.org/web/20181018004516/http://www.syr-res.com:80/article/5084.html | تاريخ الأرشيفأرشيف = 18 أكتوبر 2018 }}</ref>
[[ملف:Möbius strip.jpg|تصغير|240بك|[[شريط موبيوس]] أو أشرطة موبيوس له سطحا واحدا وحافة واحدة وهو أحد المواضيع المدروسة في التوبولوجي (الطوبولوجيا)]]
[[ملف:Trefoil knot arb.png|thumb|[[عقدة ثلاثية الوريقات]]| وصف (أو رسم) لتصور ثلاثي الأبعاد ل[[عقدة ثلاثية الوريقات]] [[trefoil knot]] أبسط , [[عقدة غير تافهة]], non-[[trivial knot]]]]
سطر 16:
== تعريف ==
الطوبولجيا من النظريات (التركيبات) الحديثة في الرياضيات التي نشأت في القرن التاسع عشر وتبلورت خلال القرن العشرين. رغم أن جذوره تمتد في [[هندسة رياضية|الهندسة]] و<nowiki/>[[تحليل رياضي|التحليل الرياضي]] إلا أنه بنموه استقل عنهما وأصبح الآن أداة تخدم كل الرياضيات.<ref>{{استشهاد بخبر
| المسارمسار = httphttps://www.ibelieveinsci.com/?p=18941
| العنوانعنوان = ما هي الطوبولوجيا
| التاريختاريخ = 2016-10-13
| journalصحيفة = [[أنا أصدق العلم]]
| اللغةلغة = ar-AR
| تاريخ الوصول = 2018-09-21
| مسار الأرشيفأرشيف = https://web.archive.org/web/20180921074218/http://ibelieveinsci.com/?p=18941 | تاريخ الأرشيفأرشيف = 21 سبتمبر 2018 }}</ref>
 
وقد نما الطوبولوجيا من نواحي هندسية كما في الطوبولوجيا التجميعي (التوافقي) combinatorial على أيدي [[ليونهارت أويلر|أويلر]] و[[أوغست فيرديناند موبيوس]] و[[فيليكس كلاين]] [[برنارد ريمان|وريمان]] وتبلور على يد [[هنري بوانكاريه]]. ونما من التحليل الرياضي وامتدادا لنظرية الفئات كما في الطوبولوجيا التحليلي (العام)، ومن ثم فإن نموه اتبع خطين أحدهما المجالات التي ينظر فيها إلى الفراغات الطوبولوجية على أنها تكوينات هندسية معممة ويكون التركيز فيها على تركيب الفراغات نفسها، ومن هذه المجالات التي استحدثت الهومولجيا (الطوبولوجيا الجبري) على أيدي ايلنبرج وستينرود (1930)، والهومولجيا عل يد أيلنبرج (1945)، ودراسات الطي التي أثارتها أعمال [[هنري بوانكاريه]] (1900)، ونظرية الأبعاد التي أثارتها أعمال [[ريمان]] (1850 - 1870).