عاملي: الفرق بين النسختين

في [[الرياضيات]]، '''المضروب''' أو '''العاملي''' لعدد صحيح طبيعي ''n''، والذي يكتب <math>n!</math>، والذي يقرأ "عاملي n"، هو [[جداء (رياضيات)|جداء]] كل الأعداد الطبيعية (الأعداد صحيحة الموجبة قطعا) المساوية أوالأصغر من ''n''، ما عدا الصفر.<ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://www.britannica.com/topicscience/factorial | عنوان = معلومات عن عاملي على موقع britannica.com | ناشر = britannica.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20160506223541/http://www.britannica.com/topic/factorial | تاريخ أرشيف = 6 مايو 2016 }}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://zthiztegia.elhuyar.eus/kontzeptua/032440 | عنوان = معلومات عن عاملي على موقع zthiztegia.elhuyar.eus | ناشر = zthiztegia.elhuyar.eus|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20191210045433/https://zthiztegia.elhuyar.eus/kontzeptua/032440|تاريخ أرشيف=2019-12-10}}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://oeis.org/A000142 | عنوان = معلومات عن عاملي على موقع oeis.org | ناشر = oeis.org| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190507190718/http://oeis.org/A000142 | تاريخ أرشيف = 7 مايو 2019 }}</ref>

يطلق على [[جداء]] جميع [[عدد صحيح|الأعداد الصحيحة]] من 1 إلى {{Mvar|n}} والتي لها نفس [[أعداد زوجية وأعداد فردية|الزوجية]] (سواء كان فردي أو زوجي) تماما مثل {{Mvar|n}}، اسم '''العاملي الثنائي''' {{بحاجة لمصدر}} {{إنج|Double factorial}} للعدد {{Mvar|n}} ويُشار إليه بـ {{Mathتعبير رياضي|''n''!!}}

على سبيل المثال، {{Mathتعبير رياضي|9!! {{=}} 9 × 7 × 5 × 3 × 1 {{=}} 945}}.

من الترميزات الشائعة ذات الصلة هي استخدام علامات تعجب متعددة للإشارة إلى '''عاملي متعدد''' {{بحاجة لمصدر}} {{إنج|Multifactorial}}، أنواعها: عاملي ثنائي ({{mathتعبير رياضي|n!!}})، عاملي ثلاثي ({{mathتعبير رياضي|n!!!}})، ... وهكذا.

'''عاملي الأعداد الأولية''' {{إنج|Primorial}} للعدد n هو جداء جميع الأعداد الأولية أقل من أو يساوي n، يرمز إليها بـ {{mathتعبير رياضي|n#}}.