من المحتمل أن جذور فكرة أفلاطون تأتي من عند [[فيثاغورس]] الذي كان يؤمن هو وتلاميذه من الفيثاغورسيين أن العالم مكون حرفيا من الأعداد. وعلى ما يبدو فإن هذه النظرة ذات جذور أعمق في التاريخ لا يمكن تحديد بدايتها.
يعتبر العديد من علماء الرياضيات واقعيين رياضيين، فهم يعتبرون أنفسهم مكتشفين يتجولون لرؤية روائع هذا العالم الرياضي وليس مخترعين لها. أمثلة هؤلاء كثر: مثل [[باول ايردوس]] و[[كورت غودل]] والفيزيائي الرياضي [[روجر بنروز]]. السبب النفسي وراء هذا الاعتقاد أنه من الصعب القبول أن شخصا ما يشغل نفسه لفترة طويلة من الزمن ما لم يكن مقتنعا فعلا بوجوده. يؤمن غودل بنوع من الواقع الرياضي الموضوعي يمكن إدراكه بطريقة مشابهة لإدراك الحواس. بعض المبادئالمباديء يمكن انأن تعتبر صحيحة مباشرة لكن بعض [[حدسية (رياضيات)|الحدسيات]] مثل [[فرضية الاستمرار]] continuum hypothesis لا يمكن البت فيها استنادا لهذه المبادئالمباديء. لذلك يقترح غودل [[منهجية|منهجية شبه تجريبية]] ''quasi-empirical methodology'' يمكن أن تؤمن تأكيدا كافيا لافتراض هذه [[حدسية|الحدسية]].
المشكلة الأساسية في وجهة النظر لاواقعيةلا واقعية للرياضيات: هي أين وكيف تتواجد هذه الكائنات الرياضية؟ هل هي في عالم كامل الانفصال عن عالمنا تسيطر عليه الكائنات الرياضية؟ كيف لنا أن نتواصل مع ذلك العالم ونستكشف حقائقه؟ يقدم كلا من أفلاطون قديما وغودل حديثا إجابات لهذه الأسئلة لكن هذه الإجابات لا تبدو مقنعة للكثيرين.
