فضاء طوبولوجي: الفرق بين النسختين

و في هذه الحالة نسمي T '''طوبولوجيّةً''' الفضاء، والمجموعات الأعضاء فيها نسميهن '''المجموعات المفتوحة''' في الفضاء. مجموعةٌ التي مكَمّلتها مجموعة مفتوحة تُسمّى '''مجموعة مغلقة'''.

 

لأي فضاء E يمكننا تعريف طوبولوجية عليه {T={E, Ø. ومن الواضح أن هذه المجموعة تحقق كل الشروط المبيَّنة أعلاه. هذا النوع من الطوبولوجيات يسمّى '''الطوبولوجية البديهية'''.

 

لأي فضاء E يمكننا أيضا تعريف طوبولوجية عليه (T=P(E. أي, طوبولوجية التي فيها كل مجموعة جزية للفضاء E هي مجموعة مفتوحة. ومن الواضح, في هذه الحالة أيضا, أن هذه المجموعة تحقق كل الشروط المبيَّنة أعلاه, ولذلك هي طوبولوجية حسب التعريف. هذا النوع من الطوبولوجيات يسمّى '''الطوبولوجية المنفردة'''.

 

==انظر أيضا==

* [[فضاء كولموغوروف]].