موتر: الفرق بين النسختين

تعتبر [[متجهة|المتجهات]] مثلا موتّرات من الدرجة الأولى والموتّر في حد ذاته هو ذلك الشعاع الذي نرسمه على الورقة مثلا أما الشعاع أو المتجة فماهوفما هو إلا مظهر من تمظهرات الموتّر حيث يمكننا أن نكتب الموتّر في قواعد مختلفة تعطينا إحداثيات مختلفة للمتجه.

موضوع الموترات هو موضوع فيزيائىفيزيائي ورياضىورياضي ولكنه ظهر في ميدان الفيزياء أولا ثم التقطه الرياضيون بعد ذلك وهذبوه ونقوه من التناقضات وصار بعد ذلك موضوعا رياضيا. وكان ل[[ألبرت أينشتاين|البرت اينشتاين]] دورا كبيرا في شهرة حساب الموترات لانهلأنه استخدم هذا الحساب في نظريته [[النسبية العامة]].

وفي الفيزياء توجد أنواع عديدة من الكميات فهناك كميات قياسية وكميات متجهة ثم كميات موترة أو تنسورية. فما هو الفارق بين هذه الكميات؟ الكميات القياسية يعبر عنها برقم واحد بالإضافة إلى وحدة للقياس. فمثلا عندما نقول عن كتلة شئ أنها 3 كجم فانفإن مانحتاجهما نحتاجه هو رقم واحد وهو الرقم ثلاثة بالإضافة إلى وحدة القياس وهي الكيلوجرام. اي أن كتلة الشئالشيء الذي أمامىأمامي هي ثلاثة أضعاف كتلة جسم قياسىقياسي يستخدم لقياس الكتل. وكذلك الحال بالنسبة للطول 3 متر أو للزمن 3 ثوانىثواني. ففي كل هذه الحالات أحتاج لرقم واحد من أجل تعيين الكمية تعيينا كاملا. ثم تأتى بعد ذلك الكميات المتجهة. وكلمة متجه أو vector تعنى باللغة اللاتينية سائق أو أنه يوجه في اتجاه معين. وهذا النوع من الكميات لا يمكن وصفه عن طريق رقم واحد. ولكنىولكني أحتاج لأكثر من رقم لوصف الكمية التي أمامىأمامي. مثال على ذلك هي الإزاحة: فاننىفإنني إذا طلبت منك أن تزيح كوبا من الماء موضوعا فوق منضدة فارغة مسافة 50 سم فستسألنىفستسألني في أىأي اتجاه ينبغى أن تزيحه للامام؟للإمام؟ للخلف؟ لليمين؟ لليسار؟ فالإزاحة تحتاج بجانب مقدار المسافة وهو 50 سم رقم اخرآخر يعبر عن الاتجاه. وقد يكون هذا الرقم مثلا عبارة عن الزاوية اللتى يصنعها الاتجاه المقصود مع اتجاه الشمال الجغرافىالجغرافي مقاسة في اتجاه دوران عقرب الساعة. فعندما أقول مثلا أن عليك انأن تحرك الكوب مسافة 50 سم بالزاوية 90 درجة فاننيفإنني اعنىأعني بذلك انأن تحرك الكوب 50 سم في اتجاه الشرق. ولكن عموما فانفإن المتجهات يتم التعبير عنها في الاحداثياتالإحداثيات الكارتيزية بمجموعة ارقامأرقام يساوي عددها عدد الابعادالأبعاد في الفضاء الموجود. ويعبر عن المتجه رياضيا بصورة مصفوفة ذات عمود واحد. مثال اخر قد يبدو غريبا للمتجه هو قياس البنطلون الجينز.حيث يعبرعن المقاس برقمين مثلا 36 : 34 فرقم يعبر عن الطول ورقم يعبر عن مقاس الوسط. اذن فقياس البنطلون الجينز كمية متجهة

كلمة '''موتر''' هي مشتقة من الكلمة الإنجليزية Tension بمعنى شدة أو توتر. ولذلك تأتى الترجمة العربية التي قد تبدو غريبة بعض الشئ الموترات. والموترات هي متجهات فائقة. بمعنى كما أن المتجه مجموعة من الأعداد أو الكميات القياسية فانفإن الموتر هو مجموعة من المتجهات. مثال : عندما أطلب منك أن تزيح عصا طويلة موجودة فوق الطاولة في اتجاه ما. فانفإن متجه واحد لن يكفىيكفي لوصف هذه العملية. لماذا؟ لأن كوب الماء يمكننا تخيله نقطة واحدة. أما في حالة العصا فانهافإنها قد لا تحافظ بالضروة بعد ازاحتهاإزاحتها على نفس الاتجاه التي كانت تاخذهتأخذه قبل الإزاحة. فمثلا قد تكون العصا تشغل في البداية اتجاه الشمال-الجنوب ولكنها بعد الإزاحة ينبغى انأن تأخذ اتجاه الشرق-الغرب.

ثم انأن هناك درجة اعلىأعلى من الموترات وهي الموترات الفائقة وهي بدورها عبارة عن مجموعة من الموترات لوصف عملية ما. على سبيل المثال، إذا طلبت منك ازاحة عصا طويلة موضوعة على منضدة مسافة ما. وكما راينارأينا انأن هذه العملية تحتاج لموتر كما سبق ووضحنا. فاذافإذا اضفتأضفت انأن العصا بعد ازاحتهاإزاحتها لن تحافظ على استقامتها بل انهاإنها ستأخذ شكلا مقوسا ما فاننافإننا نرينرى انأن موترواحدموترا واحد لن يكفي لوصف هذه العملية بل انناإننا نحتاج اليإلى مجموعة من الموترات أو موتر فائق.

وهكذا فاننافإننا نرينرى انهأنه لا توجد نهاية لهذه العملية واستطيعوبإمكاننا انأن اعرفنعرف موترات فوق الفائقة وهكذا إلى مالانهاية. وفي بعض الكتب نجد انأن الكميات القياسية يتم توصيفها بانهابأنها موترات من الدرجة صفر اماأما المتجهات فهي موترات من الدرجة الاولىالأولى ثم انإن الموترات العادية هي من الدرجة الثانية اماأما الموترات الفائقة فهي من الدرجة الثالثة وهكذا.