دالة كانتور: الفرق بين النسختين

في [[الرياضيات]]، '''دالة كانتور''' هي مثال عن [[دالة رياضية|دالة]] [[دالة مستمرة|متصلة]] ولكنها غير [[اتصال مطلق (رياضيات)|متصلة مطلقا]].<ref>{{استشهاد ويب| مسار = http://mathworld.wolfram.com/CantorFunction.html | عنوان = معلومات عن دالة كانتور على موقع mathworld.wolfram.com | ناشر = mathworld.wolfram.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190214043356/http://mathworld.wolfram.com/CantorFunction.html | تاريخ أرشيف = 14 فبراير 2019 }}</ref> سميت هذه الدالة هكذا نسبة إلى [[جورج كانتور]]. و هي مثال مضاد شهير في التحليل، فهي تتحدى الحدس حول الاتصال، الاشتقاق و القياس. رغم اتصالها في كل نقطة و كون مشتقتها منعدمة تقريبا في كل مكان، فإن قيمتها تتغير من 0 إلى 1 مع تغير صورتها من 0 إلى 1. فهي بذلك تبدو من جهة ك دالة ثابتة، و من جهة اخرى فهي تتصاعد برتابة نظرا لبنيتها.