رياضيات: الفرق بين النسختين

تم إضافة 22 بايت ، ‏ قبل 3 أشهر
ط
لا يوجد ملخص تحرير
ط (بوت:الإبلاغ عن رابط معطوب أو مؤرشف V4.6)
ط
}}
{{علوم}}
'''الرياضيات''' هي مجموعة من المعارف المجردة الناتجة عن الاستنتاجات المنطقية المطبقة على مختلف [[كائن رياضي|الكائنات الرياضية]] مثل [[مجموعة (رياضيات)|المجموعات]]، و[[عدد|الأعداد]]، [[شكل هندسي|والأشكال]] و[[بنية رياضية|البنيات]] [[تحويل رياضي|والتحويلات]]. وتهتم الرياضيات أيضاأيضًا بدراسة مواضيع مثل [[كمية|الكمية]]<ref name="OED">{{استشهاد ويب |مسار=http://oed.com/view/Entry/114974 |عنوان=mathematics, ''n.'' |ناشر=Oxford University Press |موقع=Oxford English Dictionary |سنة=2012 |تاريخ الوصول=June 16, 2012 |اقتباس=The science of space, number, quantity, and arrangement, whose methods involve logical reasoning and usually the use of symbolic notation, and which includes geometry, arithmetic, algebra, and analysis.| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20191116075558/https://www.oed.com/view/Entry/114974 | تاريخ أرشيف = 16 نوفمبر 2019 }}</ref> و[[بنية رياضية|البنية]]<ref name="Kneebone">{{استشهاد بكتاب |عنوان=Mathematical Logic and the Foundations of Mathematics: An Introductory Survey |ناشر=Dover |مؤلف=Kneebone, G.T. |سنة=1963 |صفحة=[https://books.google.com/books?id=tCXxf4vbXCcC&pg=PA4 4] |isbn=978-0-486-41712-7 |اقتباس=Mathematics&nbsp;... is simply the study of abstract structures, or formal patterns of connectedness.}} {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170107141107/https://books.google.com/books?id=tCXxf4vbXCcC&pg=PA4 |date=7 يناير 2017}}</ref> و[[فضاء رياضي|الفضاء]]<ref name=OED/> و[[تفاضل وتكامل|التغير]].<ref name="LaTorre">{{استشهاد بكتاب |عنوان=Calculus Concepts: An Informal Approach to the Mathematics of Change |ناشر=Cengage Learning |الأول1=Donald R. |الأخير1=LaTorre |الأول2=John W. |الأخير2=Kenelly |الأول3=Sherry S. |الأخير3=Biggers |الأول4=Laurel R. |الأخير4=Carpenter |الأول5=Iris B. |الأخير5=Reed |الأول6=Cynthia R. |الأخير6=Harris |سنة=2011 |صفحة=[https://books.google.com/books?id=1Ebu2Tij4QsC&pg=PA2 2] |isbn=978-1-4390-4957-0 |اقتباس=Calculus is the study of change—how things change, and how quickly they change.}} {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170107135207/https://books.google.com/books?id=1Ebu2Tij4QsC&pg=PA2 |date=7 يناير 2017}}</ref><ref name="Ramana">{{استشهاد بكتاب |عنوان=Applied Mathematics |ناشر=Tata McGraw–Hill Education |مؤلف=Ramana |سنة=2007 |صفحة=[https://books.google.com/books?id=XCRC6BeKhIIC&pg=SA2–PA10 2.10] |isbn=978-0-07-066753-2 |اقتباس=The mathematical study of change, motion, growth or decay is calculus.}}</ref><ref name="Ziegler">{{استشهاد بكتاب |عنوان=An Invitation to Mathematics: From Competitions to Research |ناشر=Springer |مؤلف=Ziegler, Günter M. |وصلة مؤلف=Günter M. Ziegler |سنة=2011 |صفحة=[https://books.google.com/books?id=9TATfteVeVYC&pg=PR7 vii] |isbn=978-3-642-19532-7 |chapter=What Is Mathematics?}} {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170107124522/https://books.google.com/books?id=9TATfteVeVYC&pg=PR7 |date=7 يناير 2017}}</ref><!--<<< Please do NOT change the opening sentence without discussion; much time and discussion have been invested in its current form.--> ولا يوجد حتى الآن تعريف عام متفق عليه للمصطلح.<ref name=Mura/><ref name=Runge/>
 
يسعى [[رياضياتي|علماء الرياضيات]] إلى استخدام أنماط رياضية لصياغة فرضيات جديدة؛<ref>Steen, L.A. (April 29, 1988). The Science of Patterns Science, 240: 611–16. And summarized at [http://www.ascd.org/publications/curriculum-handbook/409/chapters/The-Future-of-Mathematics-Education.aspx Association for Supervision and Curriculum Development] Archived October 28, 2010, at the Wayback Machine, www.ascd.org. {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20180926162826/http://www.ascd.org/publications/curriculum-handbook/409/chapters/The-Future-of-Mathematics-Education.aspx |date=26 سبتمبر 2018}}</ref><ref>Devlin, Keith, Mathematics: The Science of Patterns: The Search for Order in Life, Mind and the Universe (Scientific American Paperback Library) 1996, ISBN 978-0-7167-5047-5</ref> من خلال استعمال [[برهان رياضي|إثباتات رياضية]] بهدف الوصول للحقيقة وذرء الفرضيات السابقة أو الخاطئة. فمن خلال استخدام ال[[تجريد]] وال[[المنطق|منطق]]، طُوِّرت الرياضيات من ال[[عد (توضيح)|عد]] وال[[حساب]] وال[[قياس (توضيح)|قياس]] إلى الدراسة المنهجية للأشكال وحركات الأشياء المادية. لقد كانت الرياضيات العملية نشاطًا إنسانيًا يعود إلى تاريخ وجود السجلات المكتوبة. يمكن أن يستغرق البحث المطلوب لحل المسائل الرياضية سنوات أو حتى قرون من البحث المستمر.
 
ظهرت الحجج الصارمة أولاًأولًا في الرياضيات اليونانية، وعلى الأخص في [[الأصول (كتاب)|أصول]] [[إقليدس]]. منذ العمل الرائد ل[[جوزيبه بيانو]] ([[1858]]-[[1932]])، و[[ديفيد هيلبرت]] ([[1862]]-[[1943]])، وغيرهم في النظم البديهية في أواخر القرن التاسع عشر، أصبح من المعتاد النظر إلى الأبحاث الرياضية كإثبات للحقيقة عن طريق الاستنتاج الدقيق للبديهيات والتعاريف المختارة بشكل مناسب. وتطورت الرياضيات بوتيرة بطيئة نسبيًا حتى [[عصر النهضة]]، عندما أدت الابتكارات الرياضية التي تتفاعل مع الاكتشافات العلمية الجديدة إلى زيادة سريعة في معدل الاكتشافات الرياضية التي استمرت حتى يومنا هذا.<ref>Eves, p. 306</ref>
 
تعتبر الرياضيات ضرورية في العديد من المجالات، لما لها من قدرة على وضع [[نموذج رياضي|نماذج رياضية]] تمكّنها من صياغة سلوك ما أو التنبؤ بسلوك محتمل.<ref>[http://www.landinfo.com/resources_dictionaryMP.htm landinfo.com, definition of map projection] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170911133347/http://www.landinfo.com/resources_dictionaryMP.htm |date=11 سبتمبر 2017}}</ref><ref>{{استشهاد بدورية محكمة | الأخير1 = Pyke | الأول1 = G. H. | doi = 10.1146/annurev.es.15.110184.002515 | عنوان = Optimal Foraging Theory: A Critical Review | صحيفة = Annual Review of Ecology and Systematics | المجلد = 15 | صفحات = 523–575 | سنة = 1984 | pmid = | pmc = }}</ref><ref>{{استشهاد بكتاب |الأخير=Gallistel |الأول= |عنوان=The Organization of Learning |مكان=Cambridge |ناشر=The MIT Press |سنة=1990 |ISBN=0-262-07113-4 }}</ref> من أشهر المجالات التي تستعمل النماذج الرياضية [[علوم طبيعية|العلوم الطبيعية]] وال[[هندسة رياضية|هندسة]] وال[[طب]] وال[[تمويل]] و[[علوم اجتماعية|العلوم الاجتماعية]]. أدت [[رياضيات تطبيقية|الرياضيات التطبيقية]] إلى تخصصات رياضية جديدة تمامًا، مثل [[إحصاء|الإحصاء]] و[[نظرية الألعاب]] و[[تحكم أمثل|التحكم الأمثل]]. يشارك علماء الرياضيات في [[الرياضيات البحتة]] دون وضع أي تطبيق على أرض الواقع، ولكن غالبًا ما يتم اكتشاف التطبيقات العملية لما بدأ في الأول كرياضيات بحتة.<ref>Peterson, p. 12</ref><ref>Wigner, Eugene (1960). "The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences". [http://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html Communications on Pure and Applied Mathematics]. 13 (1): 1–14. Bibcode:1960CPAM...13....1W. doi:10.1002/cpa.3160130102. Archived from the original on February 28, 2011. {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20190505104723/https://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html |date=05 مايو 2019}}</ref>
كما يتضح من الأرقام الموجودة على ال[[عظم|عظام]]، بالإضافة إلى إدراك كيفية حساب الأشياء المادية، ربما أدركت شعوب [[عصر ما قبل التاريخ|ما قبل التاريخ]] أيضًا كيفية حساب الكميات المجردة، مثل ال[[وقت]] و[[الأيام (توضيح)|الأيام]] وال[[فصول السنة|فصول]] وال[[سنة|سنوات]].<ref>See, for example, Raymond L. Wilder, ''Evolution of Mathematical Concepts; an Elementary Study'', ''passim''</ref>
 
لا تظهر أدلة الرياضيات المعقدة حتى حوالي عام 3000 [[قبل الميلاد]]، عندما بدأ ال[[بابل|بابليون]] وال[[مصريون]] في استخدام ال[[حساب]] وال[[جبر]] وال[[هندسة رياضية|هندسة]] لفرض الضرائب والحسابات المالية الأخرى، للبناء والتشييد، و[[علم الفلك]].<ref>Kline 1990, Chapter 1.</ref> أقدم النصوص الرياضية من [[بلاد الرافدين|بلاد ما بين النهرين]] و[[مصر]] هي من 2000-1800 قبل الميلاد. تذكر العديد من النصوص المبكرة أن نظرية فيثاغورس هي التطور الرياضي الأقدم والأكثر انتشارًا بعد ال[[حساب]] وال[[هندسة رياضية|هندسة]] الأساسية. في الرياضيات البابلية يظهر الحساب الأولي (ال[[جمع]] وال[[طرح]] وال[[ضرب]] وال[[قسمة (رياضيات)|قسمة]]) أولاًأولًا في السجل الأثري. يمتلك ال[[بابل|بابليون]] أيضًا نظامًا للقيمة الموضعية، واستخدموا نظامًا رقميًا خاصًا بالجنس، ولا يزالون يستخدمون اليوم لقياس ال[[زاوية (هندسة)|زوايا]] وال[[وقت]].{{sfn|Boyer|1991|loc="Mesopotamia" p. 24–27}}
 
ابتداء من القرن السادس قبل الميلاد مع [[فيثاغورس]]، بدأ [[يونانيون|الإغريق]] القدماء دراسة منهجية للرياضيات كموضوع في حد ذاته مع الرياضيات اليونانية.<ref>{{استشهاد بكتاب |الأخير=Heath |الأول=Thomas Little |مسار= https://books.google.com/?id=drnY3Vjix3kC&pg=PA1&dq#v=onepage&q=&f=false |عنوان=A History of Greek Mathematics: From Thales to Euclid |مكان=New York |ناشر=Dover Publications |تاريخ=1981 |orig-year=originally published 1921 |isbn=978-0-486-24073-2|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200311104744/https://books.google.com/?id=drnY3Vjix3kC&pg=PA1&dq#v=onepage&q=&f=false|تاريخ أرشيف=2020-03-11}}</ref> حوالي 300 قبل الميلاد، قدم [[إقليدس]] الطريقة البديهية التي لا تزال تستخدم في الرياضيات اليوم، والتي تتكون من التعريف، البديهية، النظرية، و[[برهان رياضي|الإثبات]]. يعتبر كتابه [[الأصول (كتاب)|الأصول]] الأكثر نجاحًا وتأثيراًوتأثيرًا في كل العصور.{{sfn|Boyer|1991|loc="Euclid of Alexandria" p. 119}} غالبًا ما يُعتبر عالم الرياضيات الأكبر في العصور القديمة [[أرخميدس]] (حوالي 287-212 قبل الميلاد).{{sfn|Boyer|1991|loc="Archimedes of Syracuse" p. 120}} قام بتطوير صيغ لحساب مساحة السطح وحجم المواد الصلبة واستخدم [[طريقة الاستنفاد]] لحساب المنطقة تحت قوس [[قطع مكافئ|القطع المكافئ]] مع تجميع [[متسلسلة (رياضيات)|سلسلة لانهائية]]، بطريقة لا تختلف كثيرا عن حساب [[تفاضل وتكامل|التفاضل والتكامل]] الحديث.{{sfn|Boyer|1991|loc="Archimedes of Syracuse" p. 130}} الإنجازات البارزة الأخرى في الرياضيات اليونانية هي [[قطع مخروطي|أقسام مخروطية]] ([[أبلونيوس البرغاوي]]، القرن الثالث قبل الميلاد)،{{sfn|Boyer|1991|loc="Apollonius of Perga" p. 145}} و[[حساب مثلثات|علم المثلثات]] ([[أبرخش]]، القرن الثاني قبل الميلاد)،{{sfn|Boyer|1991|loc= "Greek Trigonometry and Mensuration" p. 162}} وبدايات ال[[جبر]] ([[ديوفانتوس الإسكندري]]، القرن الثالث للميلاد).{{sfn|Boyer|1991|loc= "Revival and Decline of Greek Mathematics" p. 180}}
 
تطور [[نظام العد الهندي العربي]] وقواعد استخدام عملياتها، المستخدمة في جميع أنحاء العالم اليوم، على مدار الألفية الأولى الميلادية في الهند وتم نقلها إلى العالم الغربي عبر [[الرياضيات في عصر الحضارة الإسلامية|الرياضيات في العالم الإسلامي]]. تشمل التطورات الأخرى البارزة في [[رياضيات هندية|الرياضيات الهندية]] التعريف الحديث لل[[جيب (توضيح)|جيب]] و[[جيب التمام]]، وشكل مبكر من [[متسلسلة (رياضيات)|سلسلة لانهائية]].
 
كان ل[[قائمة العلماء المسلمين|علماء المسلمين]] في [[العصر الذهبي للإسلام|عصر الحضارة الإسلامية]] فضل كبير في تقدم علم الرياضيات، فقد أثروه وابتكروا فيه وأضافوا إليه وطوّروه، استفاد العالم أجمع من الإرث الذي تركوه. في البداية، جمع العلماء المسلمون نتاج علماء الأمم السابقة في حقل الرياضيات، ثم ترجموه، ومنه انطلقوا في الاكتشاف والابتكار والإبداع، ويُعد المسلمون أول من اشتغل في [[جبر|علم الجبر]] وأول من كتب فيه [[محمد بن موسى الخوارزمي|الخوارزمي]]،<ref>{{استشهاد بكتاب|الأخير1= [[محمد بن موسى الخوارزمي|الخوارزمي]]|الأول1= محمد بن موسى|محرر= [[علي مصطفى مشرفة]]، محمد مرسي أحمد|عنوان= [[كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة]]|إصدار= الأولى|سنة= 1986|ناشر= الجامعة المصرية ودار الكاتب العربي|مكان= القاهرة}}</ref> وهم الذين أطلقوا عليه اسم "الجبر"، ونتيجة الاهتمام الذي أولوه إليه، فقد كانوا أول من ألَّف فيه بطريقة علمية منظمة. كما توسعوا في [[حساب مثلثات|حساب المثلثات]] و[[نسبة (رياضيات)|بحوث النسبة]] التي قسموها إلى ثلاثة أقسام: عددية وهندسية وتأليفية، وحلّوا بعض [[معادلة خطية|المعادلات الخطية]] بطريقة حساب الخطأين، و[[معادلة تربيعية|المعادلات التربيعية]]، وأحلّوا [[جيب (رياضيات)|الجيوب]] محل [[وتر المثلث القائم|الأوتار]]، وجاءوا بنظريات أساسية جديدة لحل مثلثات الأضلاع، وربطوا علم الجبر بالأشكال الهندسية، وإليهم يرجع الفضل في وضع [[حساب مثلثات|علم المثلثات]] بشكل علمي منظم مستقل عن [[علم الفلك]]، ما دفع الكثيرين إلى اعتباره علماًعلمًا عربياًعربيًّا خالصاًخالصًا.<ref name="شمسنا">[http://www.shamsunalarabia.org/files/Math-1.pdf?time=1394884289 تاريخ الرياضيات، موقع شمسنا العربية]، ص9-10 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160603000657/http://www.shamsunalarabia.org/files/Math-1.pdf?time=1394884289 |date=03 يونيو 2016}}</ref> ومن الإنجازات البارزة الأخرى في الفترة الإسلامية هي التقدم في علم المثلثات الكروية وإضافة العلامة العشرية إلى نظام الأرقام العربية. كان العديد من علماء الرياضيات البارزين من هذه الفترة من بلاد فارس، مثل [[محمد بن موسى الخوارزمي|الخوارزمي]] و[[عمر الخيام]] و[[شرف الدين الطوسي]].
 
حتى حوالي عام [[1700]] في [[أوروبا]]، كان مصطلح الرياضيات أكثر شيوعًا بمعنى "[[علم التنجيم]]" (أو في بعض الأحيان "[[علم الفلك]]") بدلاًبدلًا من "الرياضيات"؛ لقد تغير المعنى تدريجياًتدريجيًّا إلى معناه الحالي من حوالي [[1500]] إلى [[1800]] للميلاد.<ref name="Boas" />
 
خلال الفترة الحديثة المبكرة، بدأت الرياضيات في التطور بوتيرة متسارعة في أوروبا الغربية. تطور [[تفاضل وتكامل|حساب التفاضل والتكامل]] من قبل [[إسحاق نيوتن|نيوتن]] و[[غوتفريد لايبنتس|لايبنز]] في القرن السابع عشر أحدث ثورة في الرياضيات. كان [[ليونهارت أويلر]] عالم الرياضيات الأكثر شهرة في القرن الثامن عشر، حيث ساهم في العديد من النظريات والاكتشافات. ربما كان عالم الرياضيات الأول في القرن التاسع عشر عالم الرياضيات الألماني [[كارل فريدريش غاوس]]، الذي قدم مساهمات عديدة في مجالات مثل ال[[جبر]] وال[[تحليل رياضي|تحليل]] و[[هندسة تفاضلية|الهندسة التفاضلية]] و[[مصفوفة (رياضيات)|نظرية المصفوفة]] و[[نظرية الأعداد]] و[[إحصاء|الإحصاء]]. في أوائل القرن العشرين، قام [[كورت غودل]] بتغيير مفهومنا عن الرياضيات من خلال نشر [[مبرهنات عدم الاكتمال لغودل|مبرهنات عدم الاكتمال]]، والتي توضح أن أي نظام بديهي ثابت سوف يحتوي على مقترحات غير قابلة للإثبات.
كلمة الرياضيات تأتي من {{لغة-يونانية|máthēma}}، وهذا يعني "ما الذي تم تعلمه"،<ref name="مولد تلقائيا1">{{استشهاد ويب |عنوان=mathematic |ناشر=[[قاموس علم اشتقاق الألفاظ]] |مسار=http://www.etymonline.com/index.php?term=mathematic&allowed_in_frame=0 |وصلة مكسورة=no |مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20130307093926/http://etymonline.com/index.php?term=mathematic&allowed_in_frame=0 |تاريخ أرشيف=March 7, 2013 |df=mdy-all }}</ref> "ما يمكن للمرء أن يعرف"، وبالتالي "الدراسة" و"ال[[علم]]". أصبحت كلمة "الرياضيات" تحمل معنى "دراسة رياضية" أضيق وأكثر تقنية حتى في الأوقات الكلاسيكية.<ref>Both senses can be found in Plato. {{LSJ|maqhmatiko/s|μαθηματική|ref}}</ref> صفتها هي (θημαθηματικός (mathēmatikós، بمعنى "ذات صلة بالتعلم" أو "مجتهد"، والتي أصبحت كذلك تعني "رياضية". على وجه الخصوص، (μαθηματικὴ τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē، {{لات|ars mathematica}}، وتعني "الفن الرياضي".
 
وبالمثل، كانت إحدى مدرستي الفكر الرئيسيتين في فيثاغوريات تُعرف باسم mathēmatikoi) μαθηματικοί) والتي كانت في ذلك الوقت تعني "المعلمين" بدلاًبدلًا من "[[رياضياتي|علماء الرياضيات]]" بالمعنى الحديث.
 
في [[لغة لاتينية|اللغة اللاتينية]]، وفي [[لغة إنجليزية|اللغة الإنجليزية]] حتى حوالي عام [[1700]]، كان مصطلح الرياضيات أكثر شيوعًا يعني "[[علم التنجيم]]" (أو في بعض الأحيان "[[علم الفلك]]") بدلاًبدلًا من "الرياضيات"؛ لقد تغير المعنى تدريجياًتدريجيًّا إلى معناه الحالي من حوالي [[1500]] إلى [[1800]]. وقد أدى ذلك إلى العديد من الترجمات الخاطئة. على سبيل المثال، تحذير القديس [[أوغسطينوس|أغسطينوس]] بأنه يجب على المسيحيين أن يحذروا من الرياضيات، أي ال[[منجم]]ين، يتم تفسيره أحيانًا باعتباره إدانة لعلماء الرياضيات.<ref name="Boas">{{استشهاد بكتاب | عنوان=Lion Hunting and Other Mathematical Pursuits: A Collection of Mathematics, Verse, and Stories by the Late Ralph P. Boas, Jr | ناشر=Cambridge University Press | مؤلف=Boas, Ralph | وصلة مؤلف=Ralph P. Boas Jr. | سنة=1995 | orig-year=1991 | صفحة=257 | chapter-url=https://books.google.com/books?id=f-EWj5WtQHgC&pg=PA257 | chapter=What Augustine Didn't Say About Mathematicians}}</ref>
 
يعود شكل الجمع الواضح ب[[لغة إنجليزية|اللغة الإنجليزية]]، مثل صيغة الجمع الفرنسية للرياضيات (والمشتق المفرد الأقل استخدامًا للرياضيات)، إلى الرياضيات التعددية اللغوية اللاتينية، بناءً على الجمع اليوناني (θημαθηματικά (ta mathēmatiká، استخدمه [[أرسطو]] (384–322 قبل الميلاد)، ويعني "كل الأشياء الرياضية"؛ على الرغم من أنه من المعقول أن تقترض اللغة الإنجليزية فقط ((mathematic(al) وشكلت الرياضيات الاسم من جديد، بعد نمط ال[[فيزياء]] وال[[ما وراء الطبيعة|ميتافيزيقيا]]، التي ورثت من اليونانية.<ref>''[[The Oxford Dictionary of English Etymology]]'', ''[[قاموس أكسفورد الإنجليزي]]'', ''sub'' "mathematics", "mathematic", "mathematics"</ref> في اللغة الإنجليزية، تأخذ كلمة (mathematics) الاسمية صيغة مفردة. غالبًا ما يتم اختصارها إلى (maths) أو (math) في [[أمريكا الشمالية]].<ref name=maths>[http://oed.com/view/Entry/114982 "maths, ''n.''"] and [http://oed.com/view/Entry/114962 "math, ''n.3''"]. ''Oxford English Dictionary,'' on-line version (2012). {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200404201407/http://oed.com/view/Entry/114982|date=2020-04-04}}</ref>
 
==== أصل الكلمة في اللغة العربية ====
يأتي مصطلح الرياضيات من الجذر اللغوي رَوْض.<ref>[https://www.almaany.com/ar/dict/ar-ar/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA/ مصطلح الرياضيات - معجم المعاني الجامع] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150928222442/http://www.almaany.com:80/ar/dict/ar-ar/رياضيات |date=28 سبتمبر 2015}}</ref> يذكر قاموس [[مجمع اللغة العربية بالقاهرة|مجمع اللغة العربية في القاهرة]] بأن كلمة رياضة تشير إلى علم الرياضيات وأيضاوأيضًا استخدمت صفة "رياضيّ/رياضيّة" بديل مصطلح [[رياضياتي|عالم رياضيات]] أو [[رياضياتي]].<ref>[https://www.translatorscafe.com/cafe/MegaBBS/forumthread13101.htm رياضة أم رياضيات؟] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200106004328/https://www.translatorscafe.com/cafe/MegaBBS/forumthread13101.htm |date=6 يناير 2020}}</ref> كان مصطلح الرياضيات يتم استبداله بمصطلح "علم الحساب" وأيضاوأيضًا قام [[محمد بن موسى الخوارزمي|الخوارزمي]] بإضافة مصطلح "ال[[جبر]]" وهنالك مصطلح إضافي هو [[حساب مثلثات|علم المثلثات]]، كانت هذه المصطلحات تقوم مقام مصطلح الرياضيات في الكتابات العربية القديمة.
 
== تعريف ومفهوم الرياضيات ==
أشار عالم الرياضيات الألماني [[كارل فريدريش غاوس|كارل فريدريش جاوس]] إلى الرياضيات باسم "ملكة العلوم".<ref name="Waltershausen" /> في الآونة الأخيرة، أطلق [[ماركوس دو سوتوي]] الرياضيات على أنها "ملكة العلوم. القوة الدافعة الرئيسية وراء الاكتشاف العلمي".<ref>{{استشهاد بحلقة |عنوان=Nicolas Bourbaki |مسار=http://www.bbc.co.uk/programmes/b00stcgv |تاريخ الوصول=26 October 2017 |series=A Brief History of Mathematics |الأول=Marcus |الأخير=du Sautoy |station=BBC Radio 4 |تاريخ=25 June 2010 |time=min. 12:50 |وصلة مكسورة=no |مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20161216050402/http://www.bbc.co.uk/programmes/b00stcgv |تاريخ أرشيف=December 16, 2016 |df=mdy-all }}</ref> في ([[لغة لاتينية|اللاتينية]]: Regina Scientiarum)، وكذلك في ([[اللغة الألمانية]]: Königin der Wissenschaften)، تعني الكلمة المقابلة للعلم "مجال المعرفة"، وكان هذا هو المعنى الأصلي "للعلم" ب[[لغة إنجليزية|اللغة الإنجليزية]] أيضًا؛ الرياضيات في هذا المعنى مجال المعرفة. يتبع التخصص الذي يقصر معنى "العلم" على [[علوم طبيعية|العلوم الطبيعية]] صعود علم بيكون، الذي يقارن "العلوم الطبيعية" بالمدرسة، الطريقة الأرسطية للاستفسار من المبادئ الأولى. دور التجريب والملاحظة التجريبية ضئيل في الرياضيات، مقارنة بالعلوم الطبيعية مثل ال[[علم الأحياء|بيولوجيا]] وال[[كيمياء]] وال[[فيزياء]]. صرح [[ألبرت أينشتاين]] بأنه "بقدر ما تشير قوانين الرياضيات إلى الواقع، فهي غير مؤكدة، وبقدر ما تكون مؤكدة، فإنها لا تشير إلى الواقع".<ref name=certain>Einstein, p. 28. The quote is Einstein's answer to the question: "How can it be that mathematics, being after all a product of human thought which is independent of experience, is so admirably appropriate to the objects of reality?" This question was inspired by [[يوجين ويغنر]]'s paper "[[The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences]]".</ref>
 
يعتقد العديد من الفلاسفة أن الرياضيات ليست [[قابلية دحض|قابلة للدحض]] تجريبياً،تجريبيًّا، وبالتالي فهي ليست علمًا وفقًا لتعريف [[كارل بوبر]].<ref>{{استشهاد بكتاب |عنوان=Out of Their Minds: The Lives and Discoveries of 15 Great Computer Scientists |مؤلف1=Shasha, Dennis Elliot |مؤلف2=Lazere, Cathy A. |ناشر=Springer |سنة=1998 |صفحة=228}}</ref> ومع ذلك، في ثلاثينيات [[القرن 20|القرن العشرين]]، أقنعت نظريات [[غودل]] عدم الاكتمال العديد من علماء الرياضيات بأنه لا يمكن اختزال الرياضيات إلى ال[[المنطق|منطق]] وحده، وخلص [[كارل بوبر]] إلى أن "معظم النظريات الرياضية هي، مثل نظريات ال[[فيزياء]] وال[[علم الأحياء|بيولوجيا]]، استنتاجي افتراضي؛ ف[[رياضيات بحتة|الرياضيات البحتة]] استنتاجية. أقرب إلى العلوم الطبيعية التي فرضياتها هي التخمينات، مما بدا حتى في الآونة الأخيرة".<ref>Popper 1995, p. 56</ref> قام مفكرون آخرون، وخاصة [[إمري لاكاتوس]]، بتطبيق نسخة من قبول الدحض على الرياضيات نفسها.<ref>[[إمري لاكاتوس]] (1976), ''[[Proofs and Refutations]]''. Cambridge: Cambridge University Press.</ref><ref>{{استشهاد ويب|مسار=http://hps.elte.hu/~kutrovatz/LakatosEng.pdf |عنوان=Gábor Kutrovátz, "Imre Lakatos's Philosophy of Mathematics" |تنسيق=PDF |تاريخ= |تاريخ الوصول=2018-05-08| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20180713002844/http://hps.elte.hu:80/~kutrovatz/LakatosEng.pdf | تاريخ أرشيف = 13 يوليو 2018 }}</ref>
 
وجهة نظر بديلة هي أن بعض المجالات العلمية (مثل [[فيزياء نظرية|الفيزياء النظرية]]) هي رياضيات مع البديهيات التي تهدف إلى تتوافق مع الواقع. تشترك الرياضيات كثيرًا في العديد من المجالات في [[علوم فيزيائية|العلوم الفيزيائية]]، لا سيما استكشاف النتائج المنطقية للافتراضات. يلعب الحدس والتجريب أيضًا دورًا في صياغة التخمينات في كل من الرياضيات وال[[علم|علوم]] الأخرى. تستمر [[رياضيات تطبيقية|الرياضيات التجريبية]] في الأهمية داخل الرياضيات، ويلعب الحساب و[[محاكاة بالحاسوب|المحاكاة]] دورًا متزايدًا في كل من العلوم والرياضيات.
| footer = {{وسط|طور [[إسحاق نيوتن]] (يمين) و[[غوتفريد لايبنتس]] (يسار) [[تفاضل وتكامل|حساب التفاضل والتكامل]].}}
}}
تنشأ الرياضيات من العديد من أنواع المسائل المختلفة. في البداية وجدت هذه في ال[[تجارة]]، وقياس الأراضي، و[[عمارة|الهندسة المعمارية]] و[[علم الفلك]] في وقت لاحق؛ اليوم، تشير جميع العلوم إلى المسائل التي يدرسها علماء الرياضيات، وتنشأ العديد من المسائل داخل الرياضيات نفسها. على سبيل المثال، اخترع الفيزيائي [[ريتشارد فاينمان]] صياغة متكاملة ل[[ميكانيكا الكم]] باستخدام مزيج من التفكير الرياضي والبصيرة الجسدية، وهناك [[نظرية الأوتار]] أيضا،أيضًا، وهي نظرية علمية لا تزال قيد التطور تحاول توحيد القوى الأساسية الأربعة للطبيعة، لا تزال تلهم المزيد من التطوير في الرياضيات الجديدة.<ref>{{استشهاد بدورية محكمة |عنوان=The Feynman Integral and Feynman's Operational Calculus |صحيفة=Physics Today |المجلد=54 |العدد=8 |صفحة=48 |مؤلف=Meinhard E. Mayer |سنة=2001 |bibcode=2001PhT....54h..48J |doi=10.1063/1.1404851}}</ref>
 
بعض مجالات الرياضيات ذات صلة فقط في المجال الذي تتعامل معه، ويتم تطبيقها لحل المزيد من المسائل في هذا المجال. ولكن غالباًغالبًا ما تثبت الرياضيات المستوحاة من مجال واحد أنها مفيدة في العديد من المجالات، وتنضم إلى المجموعة العامة من المفاهيم الرياضية. غالبًا ما يتم التمييز بين [[رياضيات بحتة|الرياضيات البحتة]] و[[رياضيات تطبيقية|الرياضيات التطبيقية]]. ومع ذلك، غالبًا ما تتحول موضوعات الرياضيات البحتة إلى تطبيقات، على سبيل المثال [[نظرية الأعداد]] في ال[[تشفير]]. هذه الحقيقة الرائعة، وهي أن الرياضيات "البحتة" غالبًا ما تتحول إلى تطبيقات عملية، هو ما أسماه [[يوجين ويغنر]] "الفعالية غير المعقولة للرياضيات".<ref name=wigner1960>{{استشهاد بدورية محكمة |الأخير=Wigner |الأول=Eugene |سنة=1960 |عنوان=The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences |مسار=http://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html |صحيفة=[[Communications on Pure and Applied Mathematics]] |المجلد=13 |العدد=1 |صفحات=1–14 |doi=10.1002/cpa.3160130102 |ref=harv |bibcode=1960CPAM...13....1W |وصلة مكسورة=no |مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20110228152633/http://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html |تاريخ أرشيف=February 28, 2011 |df=mdy-all }} {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20190826034501/http://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html |date=26 أغسطس 2019}}</ref> كما هو الحال في معظم مجالات الدراسة، أدى انفجار المعرفة في العصر العلمي إلى التخصص؛ حيث يوجد الآن المئات من المجالات المتخصصة في الرياضيات وأحدث تصنيف لمواد الرياضيات يصل إلى 46 صفحة.<ref>{{استشهاد ويب |مسار=http://www.ams.org/mathscinet/msc/pdfs/classification2010.pdf |عنوان=Mathematics Subject Classification 2010 |تنسيق=PDF |تاريخ= |تاريخ الوصول=November 9, 2010 |وصلة مكسورة=no |مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20110514091144/http://www.ams.org/mathscinet/msc/pdfs/classification2010.pdf |تاريخ أرشيف=May 14, 2011 |df=mdy-all }}</ref> دمجت العديد من مجالات الرياضيات التطبيقية مع التقاليد ذات الصلة خارج الرياضيات وأصبحت التخصصات في حد ذاتها، بما في ذلك [[إحصاء|الإحصاءات]]، وبحوث العمليات، و[[علم الحاسوب|علوم الحاسوب]].
 
بالنسبة لأولئك الذين يميلون رياضيا، غالبا ما يكون هناك جانب جمالي محدد لكثير من الرياضيات. يتحدث العديد من علماء الرياضيات عن أناقة الرياضيات، و[[فلسفة الجمال|علم الجمال]] الداخلي والجمال الداخلي. تقدر البساطة والعمومية. هناك جمال في دليل بسيط وأنيق، مثل دليل [[إقليدس]] على وجود عدد لا نهائي من [[عدد أولي|الأعداد الأولية]]، وبأسلوب عددي أنيق يسرع الحساب، مثل [[تحويل فورييه]] السريع. أعرب [[غودفري هارولد هاردي]] في مقالته [[دفاع رياضياتي]] عن اعتقاده بأن هذه الاعتبارات الجمالية كافية بحد ذاتها لتبرير دراسة [[رياضيات بحتة|الرياضيات البحتة]]. حدد معايير مثل الأهمية وعدم اليقين والحتمية و[[اقتصاد (علم)|الاقتصاد]] كعوامل تسهم في جمالية رياضية.<ref>{{استشهاد بكتاب |عنوان=A Mathematician's Apology |مؤلف=Hardy, G. H. |ناشر=Cambridge University Press |سنة=1940 |isbn=978-0-521-42706-7}}</ref> غالبًا ما يبحث البحث الرياضي عن ميزات مهمة لكائن رياضي. إن النظرية التي يتم التعبير عنها كتوصيف للكائن بهذه الميزات هي الجائزة.
{{مفصلة|ترميز رياضي}}
[[ملف:Leonhard Euler 2.jpg|200px|تصغير|يسار|قام [[ليونهارت أويلر]] بإنشاء وتعميم الكثير من الرموز الرياضية المستخدمة اليوم.]]
معظم الرموز الرياضية المستخدمة اليوم لم يتم اختراعها حتى [[القرن 16|القرن السادس عشر]].<ref>{{استشهاد ويب |مسار=http://jeff560.tripod.com/mathsym.html |عنوان=Earliest Uses of Various Mathematical Symbols |ناشر= |تاريخ الوصول=September 14, 2014 |وصلة مكسورة=no |مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20160220073955/http://jeff560.tripod.com/mathsym.html |تاريخ أرشيف=February 20, 2016 |df=mdy-all }}</ref> قبل ذلك، تم كتابة الرياضيات بالكلمات، مما يحد من الاكتشافات الرياضية.<ref>Kline, p. 140, on [[ديوفانتوس الإسكندري]]; p. 261, on [[فرانسوا فييت]].</ref> كان [[ليونهارت أويلر|أويلر]] (1707-1783) مسؤولاًمسؤولًا عن العديد من الرموز المستخدمة اليوم. التدوين الحديث يجعل الرياضيات أسهل بكثير بالنسبة للمحترفين، ولكن المبتدئين غالبا ما يجدونها شاقة. وفقا لباربرا أوكلي، يمكن أن يعزى ذلك إلى حقيقة أن الأفكار الرياضية هي أكثر تجريدية وأكثر تشفيرًا من أفكار اللغة الطبيعية.<ref>Oakley 2014, p. 16: "Focused problem solving in math and science is often more effortful than focused-mode thinking involving language and people. This may be because humans haven't evolved over the millennia to manipulate mathematical ideas, which are frequently more abstractly encrypted than those of conventional language."</ref> على عكس اللغة الطبيعية، حيث يمكن للناس في كثير من الأحيان مساواة كلمة (مثل الشجرة) مع الشيء المادي الذي تقابله، فإن الرموز الرياضية مجردة، وتفتقر إلى أي تناظرية مادية.<ref>Oakley 2014, p. 16: "What do I mean by abstractness? You can point to a real live ''cow'' chewing its cud in a pasture and equate it with the letters ''c–o–w'' on the page. But you can't point to a real live ''plus sign'' that the symbol '+' is modeled after – the idea underlying the plus sign is more ''abstract''."</ref> الرموز الرياضية مشفرة أيضًا بدرجة أكبر من الكلمات العادية، مما يعني أن الرمز الواحد يمكن أن يشفر عددًا من العمليات أو الأفكار المختلفة.<ref>Oakley 2014, p. 16: "By ''encryptedness'', I mean that one symbol can stand for a number of different operations or ideas, just as the multiplication sign symbolizes repeated addition."</ref>
 
قد يصعب فهم اللغة الرياضية بالنسبة للمبتدئين لأن المصطلحات الشائعة، مثل أو فقط، لها معنى أكثر دقة من المصطلحات المستخدمة في الكلام اليومي، بينما تشير المصطلحات الأخرى مثل "فتح" و"حقل" إلى أفكار رياضية محددة، لا تغطيها معاني العلمانيين. تتضمن اللغة الرياضية أيضًا العديد من المصطلحات الفنية مثل التجانس التماثلي والتكامل الذي لا معنى له خارج الرياضيات. بالإضافة إلى ذلك، تنتمي العبارات المختصرة مثل "iff" ل"إذا وفقط إذا" إلى المصطلحات الرياضية. هناك سبب للتدوين الخاص والمفردات الفنية: تتطلب الرياضيات دقة أكثر من الكلام اليومي. يشير علماء الرياضيات إلى هذه الدقة في اللغة والمنطق باسم "الصرامة".
==== الكمية ====
{{مفصلة|حسابيات}}
تبدأ دراسة ال[[كمية]] ب[[عدد|الأعداد]]، أولاًأولًا [[عدد طبيعي|الأعداد الطبيعية]] المألوفة و[[عدد صحيح|الأعداد الصحيحة]] والعمليات الحسابية عليها، والتي تتميز بحسابها. تتم دراسة الخصائص الأعمق للأعداد الصحيحة في [[نظرية الأعداد]]، والتي تأتي منها نتائج شعبية مثل [[مبرهنة فيرما الأخيرة]]. التخمين الأول والثاني ل[[حدسية غولدباخ]] مسألتان لم تحل في [[نظرية الأعداد]].
 
كما تم تطوير نظام الأعداد، يتم التعرف على [[عدد صحيح|الأعداد الصحيحة]] كمجموعة فرعية من الأرقام المنطقية ("ال[[كسر (توضيح)|كسور]]"). هذه، بدورها، ترد في [[عدد حقيقي|الأعداد الحقيقية]]، والتي تستخدم لتمثيل كميات مستمرة. [[عدد حقيقي|الأعداد الحقيقية]] يتم تعميمها على [[عدد مركب|الأعداد العقدية]]. هذه هي الخطوات الأولى لتسلسل هرمي من الأرقام يمتد ليشمل ال[[كواتيرنيون]] وال[[أوكتونيون]]. يؤدي النظر في الأعداد الطبيعية أيضًا إلى الأرقام المنقولة، والتي تضفي الطابع الرسمي على مفهوم "[[لانهاية|اللانهاية]]". وفقًا [[المبرهنة الأساسية في الجبر|للنظرية الأساسية للجبر]]، فإن كل [[متعددة الحدود|كثير حدود]] من الدرجة الأولى فما فوق (أي أنها ليست [[دالة ثابتة]]) ذات متغير واحد، بمعاملات من [[فئة (رياضيات)|فئة]] [[عدد مركب|الأعداد المركبة]] <math>\mathbb C</math>؛ لها على الأقل [[جذر دالة|جذر]] واحد في <math>\mathbb C</math>.<ref>{{استشهاد ويب| مسار = http://thes.bncf.firenze.sbn.it/termine.php?id=22111 | عنوان = معلومات عن المبرهنة الأساسية في الجبر على موقع thes.bncf.firenze.sbn.it | ناشر = thes.bncf.firenze.sbn.it| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190401144659/https://thes.bncf.firenze.sbn.it/termine.php?id=22111 | تاريخ أرشيف = 1 أبريل 2019 }}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = http://mathworld.wolfram.com/FundamentalTheoremofAlgebra.html | عنوان = معلومات عن المبرهنة الأساسية في الجبر على موقع mathworld.wolfram.com | ناشر = mathworld.wolfram.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20180912135929/http://mathworld.wolfram.com:80/FundamentalTheoremofAlgebra.html | تاريخ أرشيف = 12 سبتمبر 2018 }}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://www.universalis.fr/encyclopedie/algebre-theoreme-de-d-alembert/ | عنوان = معلومات عن المبرهنة الأساسية في الجبر على موقع universalis.fr | ناشر = universalis.fr| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20170627004806/http://www.universalis.fr:80/encyclopedie/algebre-theoreme-de-d-alembert/ | تاريخ أرشيف = 27 يونيو 2017 }}</ref> بصيغة أخرى مجموعة [[عدد مركب|الأعداد المركبة]] <math>\mathbb C</math> هي [[حقل مغلق جبريا|مغلقة جبريا]]. مجال الدراسة الآخر هو حجم المجموعات، الموصوف بالأرقام الأساسية. وتشمل هذه [[أعداد أليف]]، والتي تتيح مقارنة ذات مغزى لحجم مجموعات كبيرة بلا حدود.
تعرض العديد من الكائنات الرياضية، مثل مجموعات الأرقام والوظائف، بنية داخلية كنتيجة للعمليات أو العلاقات المحددة في المجموعة. ثم تدرس الرياضيات خصائص تلك المجموعات التي يمكن التعبير عنها من حيث هذا الهيكل؛ على سبيل المثال، تدرس [[نظرية الأعداد]] خصائص مجموعة [[عدد صحيح|الأعداد الصحيحة]] التي يمكن التعبير عنها من حيث العمليات الحسابية. علاوة على ذلك، يحدث في كثير من الأحيان أن هذه المجموعات (أو الهياكل) المختلفة تظهر خصائص متشابهة، مما يجعل من الممكن، من خلال خطوة أخرى من التجريد، تحديد البديهيات لفئة من الهياكل، ثم دراسة دفعة واحدة كاملة من الهياكل التي توافق هذه البديهيات. وهكذا يمكن للمرء دراسة المجموعات والحلقات والحقول والأنظمة التجريدية الأخرى معا؛ مثل هذه الدراسات (للهياكل التي تحددها العمليات الجبرية) تشكل مجال [[جبر تجريدي|الجبر التجريدي]].
 
بحكم عمومية كبيرة، يمكن في كثير من الأحيان تطبيق [[جبر تجريدي|الجبر التجريدي]] على المسائل التي تبدو غير ذات صلة. على سبيل المثال، تم حل عدد من المسائل القديمة المتعلقة ببناء البوصلة والبسط باستخدام [[نظرية غالوا]]، والتي تتضمن نظرية المجال ونظرية المجموعة. مثال آخر لنظرية الجبر هو [[جبر خطي|الجبر الخطي]]، وهو الدراسة العامة لمساحات المتجهات، التي تحتوي عناصرها المتجهات على كمية واتجاه، ويمكن استخدامها لنمذجة العلاقات بين نقاط في ال[[فضاء (توضيح)|فضاء]]. هذا مثال على الظاهرة المتمثلة في أن المناطق غير المرتبطة أصلاًأصلًا في ال[[هندسة رياضية|هندسة]] وال[[جبر]] لها تفاعلات قوية للغاية في الرياضيات الحديثة. ال[[تركيبات|توافقيات]] يدرس طرق تعداد عدد [[كائن رياضي|الكائنات]] التي تناسب بنية معينة.
:{|style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:auto" cellspacing="15"
|<math>\begin{matrix} (1,2,3) & (1,3,2) \\ (2,1,3) & (2,3,1) \\ (3,1,2) & (3,2,1) \end{matrix}</math> || [[ملف:Elliptic curve simple.svg|96بك]] || [[ملف:Rubik's cube.svg|96بك]] || [[ملف:Group diagdram D6.svg|96بك]] || [[ملف:Lattice of the divisibility of 60.svg|96بك]] || [[ملف:Braid-modular-group-cover.svg|96بك]]
إن أكثر الجوائز شهرة في مجال الرياضيات هي [[ميدالية فيلدز]]،{{sfn|Monastyrsky|2001|p=1|ps=: "The Fields Medal is now indisputably the best known and most influential award in mathematics."}}{{sfn|Riehm|2002|pp=778–82}} التي تأسست عام [[1936]] وتمنح كل أربع سنوات (باستثناء حوالي [[الحرب العالمية الثانية]]) لما يصل إلى أربعة أفراد. غالبًا ما تُعتبر [[ميدالية فيلدز]] (بجانب [[جائزة أبيل]]) معادلة ل[[جائزة نوبل]] في الرياضيات.
 
نالت [[جائزة وولف في الرياضيات]]، التي تأسست عام [[1978]]، تقديرًا للإنجاز مدى الحياة، وتم إنشاء جائزة دولية كبرى أخرى، وهي [[جائزة أبيل]]، عام [[2003]]. وتم تقديم [[ميدالية تشيرن]] عام [[2010]] تقديراًتقديرًا للإنجازات الرياضية مدى الحياة. يتم منح هذه الجوائز تقديراًتقديرًا لمجموعة عمل معينة، والتي قد تكون ابتكارية، أو توفر حلاًحلًّا لمسألة بارزة في مجال محدد.
 
في عام [[1900]] قام عالم الرياضيات الألماني [[ديفيد هيلبرت]] بتجميع قائمة شهيرة تضم 23 مسألة مفتوحة، تسمى "[[مسائل هيلبرت]]". حققت هذه القائمة شهرة كبيرة بين علماء الرياضيات، وتم الآن حل معظم الأسئلة. تم نشر قائمة جديدة من سبع مسائل مهمة، بعنوان "[[جائزة مسائل الألفية]]"، في عام [[2000]]. واحدة منها فقط، هي [[فرضية ريمان]]، تكررت أيضاأيضًا في [[مسائل هيلبرت]]. إن حل أي من مسائل الألفية يحمل مكافأة قدرها مليون دولار.<ref name="Jaffe_2000">Arthur M. Jaffe [http://www.ams.org/notices/200606/fea-jaffe.pdf"The Millennium Grand Challenge in Mathematics"], "[[Notices of the AMS]]", June/July 2000, Vol. 53, Nr. 6, p. 652-660 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20180516215047/http://www.ams.org/notices/200606/fea-jaffe.pdf |date=16 مايو 2018}}</ref>
 
== الاتحاد الدولي للرياضيات والاحتفالات ==
'''الاتحاد الدولي للرياضيات''' (IMU) هي منظمة دولية غير حكومية مكرسة للتعاون الدولي في مجال الرياضيات في جميع أنحاء العالم. وهي عضو في [[المجلس الدولي للعلوم]] (ICSU) وتدعم [[المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات]]. أعضاؤها منظمات رياضيات وطنية من أكثر من 80 دولة.<ref>{{استشهاد ويب|مسار=https://www.mathunion.org/membership/imu-members|عنوان=International Mathematical Union (IMU): sorted by names|الأول=| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190322225438/https://www.mathunion.org/membership/imu-members | تاريخ أرشيف = 22 مارس 2019 }}</ref> أما '''المؤتمر الدولي للرياضيات''' فيعد أكبر مؤتمر يعقد حول موضوع الرياضيات.<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|مؤلف=Castelvecchi, Davide|عنوان=The biggest mystery in mathematics: Shinichi Mochizuki and the impenetrable proof|صحيفة=Nature|تاريخ=7 October 2015|المجلد=526|مسار=http://www.nature.com/news/the-biggest-mystery-in-mathematics-shinichi-mochizuki-and-the-impenetrable-proof-1.18509|doi=10.1038/526178a|صفحات=178–181|pmid=26450038| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20191117075447/http://www.nature.com/news/the-biggest-mystery-in-mathematics-shinichi-mochizuki-and-the-impenetrable-proof-1.18509 | تاريخ أرشيف = 17 نوفمبر 2019 }}</ref><ref>[http://www.icm2006.org/press/dossier/#8 THE INTERNATIONAL MATHEMATICAL UNION AND THE ICM CONGRESSES.] www.icm2006.org. Accessed December 23, 2009. {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170709105218/http://www.icm2006.org/press/dossier/ |date=09 يوليو 2017}}</ref><ref>{{استشهاد بكتاب|مسار= https://www.worldcat.org/oclc/41497065|عنوان=Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world|الأخير=C.|الأول=Bruno, Leonard|origyear=1999|سنة=2003|ناشر=U X L|others=Baker, Lawrence W.|isbn=0787638137|مكان=Detroit, Mich.|صفحات=56|oclc=41497065|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200513190412/https://www.worldcat.org/title/math-and-mathematicians-the-history-of-math-discoveries-around-the-world/oclc/41497065|تاريخ أرشيف=2020-03-11}}</ref> ينظم كل أربع سنوات من طرف [[الاتحاد الدولي للرياضيات]]. وأثناء هذا المؤتمر يتم توزيع جوائز [[ميدالية فيلدز]] و[[جائزة نيفانلينا]] و[[جائزة كارل فريدريش جاوس]] و[[ميدالية تشيرن]].
 
يتم الاحتفال في شهر [[مارس]] من كل سنة بداية من عام [[2007]] ب'''اليوم العالمي للرياضيات''' حيث تقام فيه العديد من المسابقات والجوائز.<ref>{{استشهاد ويب|مسار=http://community.guinnessworldrecords.com/_The-Largest-Online-Maths-Competition/blog/2335137/7691.html |تاريخ الوصول=March 22, 2012 |وصلة مكسورة=yes |مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20120307112042/http://community.guinnessworldrecords.com/_The-Largest-Online-Maths-Competition/blog/2335137/7691.html |تاريخ أرشيف=March 7, 2012 |عنوان=The Largest Online Maths Competition - Guinness World Records Blog post - Home of the Longest, Shortest, Fastest, Tallest facts and feats<!-- عنوان مولد بالبوت -->|script-title=en}}</ref><ref>{{استشهاد ويب |مسار=http://www.express.co.uk/fun/top10facts/382049/Top-ten-facts-about-maths |عنوان=Top ten facts about maths |newspaper=Express |تاريخ=March 6, 2013 |تاريخ الوصول=January 16, 2014| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20130606122436/http://www.express.co.uk/fun/top10facts/382049/Top-ten-facts-about-maths | تاريخ أرشيف = 6 يونيو 2013 }}</ref> أيضاأيضًا يتم الاحتفال من كل سنة في [[14 مارس]] [[يوم ط|بيوم العدد pi]]{{فاصل}} (π) حيث يتم الاحتفال بهذا الثابت الرياضي وتحديداًوتحديدًا الساعة 1:59:26 من يوم [[14 مارس]] بسبب كون القيمة التقريبية للعد (π) هي 3.1415926.<ref>{{استشهاد ويب|مسار=https://www.theguardian.com/science/2015/mar/13/pi-day-celebration-maths-fans-language-memory-contests|عنوان=Pi Day 2015: a sweet treat for maths fans|الأخير=Bellos|الأول=Alex|موقع=theguardian.com|تاريخ=March 14, 2015|تاريخ الوصول=March 14, 2016| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20180615004353/https://www.theguardian.com/science/2015/mar/13/pi-day-celebration-maths-fans-language-memory-contests | تاريخ أرشيف = 15 يونيو 2018 }}</ref><ref>[http://sverigesradio.se/sida/avsnitt/514543?programid=412 Program on Sveriges Radio - Swedish national radio company] Read 2015-03-14 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160902170612/http://sverigesradio.se/sida/avsnitt/514543?programid=412 |date=02 سبتمبر 2016}}</ref>
 
== انظر أيضًا ==
10٬386

تعديل