مشتق جزئي: الفرق بين النسختين

تم إضافة 42 بايت ، ‏ قبل 10 أشهر
ط
لا يوجد ملخص تحرير
ط
'''الاشتقاق الجزئي {{إنج|Partial derivative }}''' في '''[[رياضيات|علم الرياضيات]]''' هو اشتقاق '''[[دالة رياضية]]''' مكونة من عدة '''[[متغيرات]]''' بحيث يكون ذلك [[مشتق (رياضيات)|الإشتقاقالاشتقاق]] بالنسبة لأحد هذه [[المتغيرات]] مع معاملة باقي [[المتغيرات]] ك[[ثابت|ثوابت]] ، و[[الاشتقاق الجزئي]] ذو فائدة كبيرة في [[التحليل الشعاعي]] و [[الهندسة التفاضلية]].
 
و'''[[الاشتقاق الجزئي]]''' يستخدم عندما تكون [[الدالة]] ذات عدة [[متغيرات]] ، ويستخدم [[الرمز]] ('''∂''') بدلابدلًا من [[الرمز]] ('''d''')؛ لانهلأنه [[مشتق (رياضيات)|اشتقاق]] لدالة في عدة [[متغيرات]].
 
وحيث أن [[المشتق الجزئي|المشتقة الجزئية]] الخاصة [[دالة ذات عدة متغيرات حقيقية|للدالة ذات المتغييرين]] '''(ƒ (x , y''' إذا تم اشتقاقها بالنسبة للمتغير (X''x'') يمكن التعيبر عنها [[صيغة رياضية|بالصيغة الرياضية]] :
 
<math>f^\prime_x,\ f_x,\ \partial_x f,\ D_xf,\ D_1f,\ \frac{\partial}{\partial x}f, \text{ or } \frac{\partial f}{\partial x}.</math>
 
وبشكل عام، تكون [[الدالة]] المشتقة جزئياًجزئيًّا تملك نفس الشكل العام الخاص [[الدالة|بالدالة الأصلية]] ، ويمكن [[وصف|التعبير]] عن هذا [[رياضيات|رياضياًرياضيًّا]] كالتالي. <ref>مشتق جزئي, [[ويكيبيديا]] .</ref> :
 
<math>f_x(x, y, ...), \ \frac{{\partial f}}{{\partial x}} (x, y, ...).</math>
 
بالإضافة أنه يمكن استخدام '''[[الإشتقاق الجزئي|الاشتقاق الجزئي]]''' أيضاًأيضًا [[دالة|للدالات]] ذات الثلاث [[متغيرات]] '''''<nowiki/>''( ƒ(x ,y y, z''' ، بحيث يكون [[الدالة|للدالة]] ثلاث [[مشتق (رياضيات)|مشتقّات]] ، وكل [[مشتق (رياضيات)|مشتقّة]] بدلالة واحدة من الثلاث [[متغيرات]] ، ويكون التعويض في أي واحدةً فيهنَّ '''يعطي [[الانحدار الخطي|ميل خط المماس]] المار بالإتجاه الخاص بمحوره'' .
 
== تعريف المشتقة لدالة ذات متغييرينمتغيرين ==
 
هناك [[تعريف]] عام [[مشتق (رياضيات)|للمشتقّة]] الأولى الخاصة [[دالة ذات عدة متغيرات حقيقية|بالدالة ذات المتغيرين]] ، وهو شبيه بالتعريف الخاص [[مشتق (رياضيات)|بالمشتقة]] [[دالة|للدالة]] ذات [[متغير]] واحدٍ فقط، ويمكن التعبير عنه بالصيغة الآتية:-
10٬395

تعديل