معيار نايكست للاستقرارية: الفرق بين النسختين

ط
تدقيق إملائي وتنسيق,
ط (روبوت: تغييرات تجميلية)
ط (تدقيق إملائي وتنسيق,)
{{يتيمة|تاريخ=أغسطس 2009}}
 
'''معيار نايكست للإستقراريةللاستقرارية''' هو معيار فريد و منتشرومنتشر بكثرة من نوعه وضعه [[هاري نايكست]] ليتمكن من تحديد [[إستقراريةاستقرارية]] [[نظام تحكم]] ما ،ما، يعتمد المعيار التعامل مع [[دالة مميزة|الدالة المميزة]] للنظام و رسمورسم [[قطب مسار مفنوح|دالة المسار المفتوح]] حيث :
 
G هي دالة [[المسار الأمامي]]
G*H هي دالة المسار المفتوح
 
GH+1=0 هي الدالة المميزة للنظام .
 
W هي [[التردد]] تجاوزا
 
يتم رسم [[مخطط نايكست]] و هووهو رسم دالة المسار الأمامي في [[الإحداثيات الديكارتية]] لقيم [[التردد الزاوي]] المختلفة W الموجبة ،الموجبة، يتم تحديد نوع النظام بالنظر إلى دالة المسار المفتوح فإذا كانت جميع أقطاب و أصفاروأصفار الدالة إلى النصف الأيسر من [[مجال لابلاس]] كان النظام ذا [[طور هامد]] أما إذا كان هناك واحد منهما على الأقل في النصف الأيمن كان النظام ذا [[طور مارج]] .
 
== قراءة الرسم و تطبيقوتطبيق المعيار ==
[[ملف:Nyquist example.png|thumb|مخطط نايكست <math>G(s)=\frac{1}{s^2+s+1}</math>.]]
 
بعد إتمام رسم دالة المسار المفتوح تؤخذ نقطة (W = مالانهاية) كنقطة بداية و نقطةونقطة (w = 0) كنقطة نهاية و منومن ثم يعتبر سير الرسم و انسيابوانسياب المنحنى يكون من نقطة البداية إلى نقطة النهاية
بالنظر إلى الدالة المميزة نجد أن :
 
GH+1=0 و هذاوهذا يقتضي أن :
 
GH=-1 أي أن '''-1''' هي النقطة الحرجة في النظام و بالتاليوبالتالي في الرسم ،الرسم، لذا إن كان الرسم '''يلتف''' أو '''يحّوط''' نقطة '''-1''' (أو يقطعها بطبيعة الحال) فإن النظام يكون [[غير مستقر]] أما إذا لم يحط الرسم '''بالنقطة الحرجة''' -1 فإن الأمر يختلف في حالة [[الطور الهامد]] عنه في حالة [[الطور المارج]] و يكونويكون هناك حاجة لاستعمال عملية رياضية لفحص النظام .
 
== طريقة نايكست للأنظمة الخطية المتعددة المداخل و المخارجوالمخارج ==
يمكن تطبيق معيار نايكست للإستقراريةللاستقرارية أيضا على الأنظمة ذات المداخل و المخارجوالمخارج المتعددة مع تعديل طفيف حيث لا نرسم دالة التحويل في الرسم (لأنه هناك عدة دوال تحويل بالنسبة للأنظمة متعددة المداخل و الخارجوالخارج) بل نرسم مخطط det(I+L) حيث L هو النظام المفتوح. و نطبقونطبق نفس المعايير مع استبدال النقطة الحرجة -1 بالنقطة 0
 
[[تصنيف:نظرية التحكم]]
916٬418

تعديل