متسلسلة فورييه: الفرق بين النسختين

[[متسلسلة]] [[فوريي]] هي متسلسلة يمكن من خلالها كتابة أي دالة رياضية دورية في شكل متسلسلة أو مجموع من [[تابع مثلثي|دوال الجيب(السينوس) و جيبوجيب التمام(الكوسينوس )]] مضروب بمعامل معين.

تحويل فوريي هو عملية رياضية تستخدم لتحويل الدوال الرياضية من مجال الزمن إلى مجال التردد. و هيوهي مفيدة لتحليل الإشارات و معرفةومعرفة الترددات التي تتضمنها، كما أن لها تطبيقاً في حل المعادلات التفاضلية. و اسمواسم العملية مشتق من اسم العالم الفرنسي فوريي.

إذا رمزنا ب t للزمن<br /> واعتبرنا w ترددا فإن تحويل [[فوريي]] الذي نرمز له هنا ب M هو تبسيطا [[دالة]] تحول [[إشارة]] أو دالة من دالة ب[[متغير|بمتغير]] هو [[الزمن]] إلى دالة بمتغير هو التردد.أما الأصح هو أنها عملية أي operator (أي مثل الضرب و الجمع و القسمةوالجمع ووالقسمة لكنهاولكنها أكثر تعقيدا حيث أنها عملية بين دالتين وليست عملية بين [[عدد]]ين) على كل فإن تأثير العملية مبين أسفله.

و كما يوجد تحويل [[فوريي]] فإنه يوجد تحويل [[فوريي]] معاكس رمزت له هنا ب m و هووهو يقوم بالتحويل العكسي لتحويل فوريي أي من دالة بمتغير قيمته معقدة إلى دالة بمتغير قيمته حقيقية. ويمكن حساب هذه العملية على النحو التالي:

تحويل فوريي السريع (Fast Fourier Transformation) خوارزمية تمكننا من حساب قيمة تحويل فوريي المتقطع بسرعة. سرعة هذه الخوارزمية تعود إلى أنها لا تقوم بحساب الأجزاء التي يساوي مجموعها صفرا في تحويل فوريي المتقطع. و تنسبوتنسب الخوارزمية إلى جيمس كولي James W. Cooley و جونوجون تيوكي John W. Tukey الذان قاما بنشر الخوارزمية سنة 1965 و ذلكوذلك بالصيغة المعروفة اليوم، إلا أن العالم الألماني كارل فريدرش غاوس قام بصياغة خوارزمية شبيهة سنة 1805 و استعملهاواستعملها في حساب مجرى المذنبات بالاس و جونووجونو. كما تم تطوير بعض الحالات الخاصة من الخوارزمية قبل اكتشاف توكي لها (من قبل غود سنة 1960).