ويكيبيديا

قانون بير-لامبرت: الفرق بين النسختين

تصفح التاريخ تفاعلياً
[مراجعة غير مفحوصة][مراجعة غير مفحوصة]
→ التعديل السابقالتعديل اللاحق ←
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
مرئينص الويكي
ط روبوت إضافة: nn:Beer-Lambert-lova; تغييرات تجميلية
CipherBot (نقاش | مساهمات)
916٬418 edits
ط تدقيق إملائي وتنسيق,
سطر 5:
== الصياغة ==
[[ملف:Beer lambert.png|thumb|300px|مخطط تمثيلي للامتصاص بحسب بوغير.]]
ينص القانون على وجود ارتباط لوغاريتمي بين نفاذية، ''T''، الضوء خلال المادة وحاصل ضرب معامل امتصاص المادة، ''α''، والمسافة التي يقطعها الضوء خلال المادة (طول المسلك)، ''ℓ''. ويمكن لمعامل الامتصاص بدوره أن يكون حاصل ضرب إما [[امتصاصية مولية|الامتصاصية المولية]] ''ε''، و[[تركيز]] ''c'' للمواد الماصة في المادة، أو مساحة المقطع العرضي للامتصاص، ''σ''، و كثافةوكثافة (عدد) ''N'' المادة الماصة.
 
في حالة السوائل تكتب هذه العلاقة بالشكل:
 
<center> <math>A \equiv \log_{10} \left( \frac{I_0}{I_1} \right) = \alpha \, l \, c </math> </center>
 
بينما تكتب في حالة الغازات، وخصوصًا بين الفيزيائيين من أجل [[المطيافية]] و [[طيفية ضوئية|الطيفية الضوئية]] (spectrophotometry)، بالشكل التالي:
 
:<math> T = {I\over I_{0}} = e^{-\alpha'\, l} = e^{-\sigma \ell N} </math>
 
حيث ''I''<sub>0</sub> و ''I'' هي [[شدة (فيزياء)|شدة]] [[قدرة (فيزياء)|قدرة]] الضوء الساقط قبل وبعد عبوره للمادة، بالترتيب.
 
يعبر عن النفاذية (transmission or transmissivity) بمصطلح [[امتصاصية|الامتصاصية]] (absorbance) والذي يعرف بالنسبة للسوائل بالشكل:
 
:<math> A = -\log_{10} \left( \frac{I}{I_0} \right)</math>
 
بينما يعرّف عادة في الغازات بالشكل:
 
:<math> A' = -\ln \left( \frac{I}{I_0} \right)</math>
 
هذا يعني أن [[امتصاصية|الامتصاصية]] تصيح بعلاقة خطية مع التركيز (أو رقم الكثافة للمواد الماصة) بحسب العلاقة:
 
 
:<math> A = \varepsilon \ell c = \alpha\ell \,</math>
السطر 36 ⟵ 35:
لكلا الحالتين وبالترتيب.
 
وهكذا، إذا عرفت المسافة المقطوعة و [[امتصاصية مولية|الامتصاصية المولية]] (أو [[مساحة مقطع الامتصاص]])، وقيست [[امتصاصية|الامتصاصية]]، يمكن استنتاج [[تركيز]] المادة (أو رقم كثافة المواد الماصة).
 
بالرغم من أن عدة من المعالات السابقة تستخدم كقانون بير لامبرت، إلا أن الاسم يجب أن يخص بالذات المعادلتين الأخيرتين. السبب تاريخي، وذلك لأن قانون لامبرت نص على أن الامتصاص يتناسب مع طول المسلك الضوئي، بينما نص قانون بير على أن الامتصاص يتناسب مع تركيز الجزيئات الماصة في المادة<ref>J. D. J. Ingle and S. R. Crouch, ''Spectrochemical Analysis'', Prentice Hall, New Jersey (1988)</ref>.
السطر 45 ⟵ 44:
لنفترض بأننا نصف جزيئات بأن لها مساحة مقطع الامتصاص (مساحة)، ''σ''، معامدة لطريق الضوء المسلوك خلال محلول ما، عندها يتم امتصاص فوتون من الضوء إذا اصطدم بإحدى الجزيئات، أو ينفذ إذا لم يصطدم.
''dz''
نعرف ''z'' كمحور موازي لاتجاه تحرك فوتونات الضوء، و ''A'' المساحة، و''dz'' سماكة (على طول المحور ''z'') الشريحة ثلاثية الأبعاد من مسلك الضوء. سنفترض أن ''dz'' صغيرة جدًا بحيث أن لا يحجب أي جسيم جسيمًا آخر عند النظر باتجاه المحور ''z''. ويكون تركيز الجسيمات في الشريحة ممثلا بـ ''N''.
 
إن جزء الفوتونات الممتصة أثناء عبورها من هذه الشريحة يكون مساويًا لمساحة العتامة الكلية للجسيمات في الشريحة ''σAN&nbsp;dz''، مقسومة على مساحة الشريحة ''A''، فينتج ''σN&nbsp;dz''. إذا كتبنا عدد الفوتونات الممتصة في الشريحة ''dI''<sub>''z''</sub>، والعدد الكلي للفوتونات الساقطة على الشريحة ''I''<sub>''z''</sub>، تعطى عندها كمية الفوتونات الممتصة في الشريحة بالصيغة:
 
:<math> \frac{dI_z}{I_z} = - \sigma N\,dz .</math>
 
يمكن الحصول على حل هذه [[معادلة تفاضلية|المعادلة التفاضلية البسيطة]] [[تكامل|بمكاملة]] الطرفين للحصول على ''I''<sub>''z''</sub> كتابع لـ ''z'':
 
:<math> \ln(I_z) = - \sigma N z + C . \,</math>
 
اختلاف الشدة في الشريحة من أجل السماكة الحقيقية ℓ هو ''I''<sub>0</sub> عند ''z''&nbsp;=&nbsp;0، و ''I''<sub>1</sub> عند ''z''&nbsp;=&nbsp;''ℓ''. باستخدام المعادلة السابقة، يكتب الفرق في الشدة كما يلي:
 
:<math>\ln(I_0) - \ln(I_\ell) = (- \sigma 0 N + C) - ( - \sigma \ell N + C) = \sigma \ell N \,</math>
 
بإعادة ترتيب المعادلة تصبح بالشكل:
 
:<math>\ T = \frac{I_1}{I_0} = e ^ {- \sigma \ell N} = e ^ {- \alpha'\ell} .</math>
 
وهذا يعني أن:
 
:<math> A' = - \ln\left( \frac{I_1}{I_0} \right) = \alpha' \ell = \sigma\ell N \,</math>
 
و
 
:<math> A = - \log_{10}\left( \frac{I_1}{I_0} \right) = \frac{\alpha'\ell}{2.30} = \alpha \ell = \varepsilon \ell c \,</math>
 
من الضروري اعتبار الاخطاء في الافتراض الموجود في هذا الاشتقاق، وخصوصًا بأن كل جسيم ماص يتصرف بشكل منفصل مع الضوء. يحدث الخطأ عندما تتوضع الجسيمات على طول المسلك الضوئي بحيث تصبح الجسيمات مختبئة ومحجوبة بالجسيمات الأخرى. يقترب الافتراض من الصحة فقط في بعض المحاليل الممددة، ويصبح غير دقيق مع زيادة تركيز المحاليل، أو بزيادة طول المسلك الضوئي.
مجلوبة من «https://ar.wikipedia.org/wiki/قانون_بير-لامبرت»